у підручнику вони складніші.
У підручнику А.Г. Мордковіча тема «Логарифмічні рівняння» виділена окремим пунктом. Поняття логарифмічного рівняння дано наступним чином:
" логарифмічні рівняння називають рівняння виду
,
де a - позитивне число, відмінне від 1, та рівняння, що водяться до цього" .
Сформульована теорема:
Якщо і, то логарифмічне рівняння (де,) рівносильне рівнянню.
Виділяються три основні методи вирішення логарифмічних рівнянь:
) Функціонально-графічний метод. Він заснований на використанні графічних ілюстрацій або будь-яких властивостей функції (він був розглянутий раніше при вивченні властивостей функції).
) Метод потенціювання. Він заснований на теоремі, викладеної в параграфі.
) Метод введення нової змінної.
Всі методи вирішення логарифмічних рівнянь розглянуті в цьому параграфі на прикладах, або в попередніх параграфах.
Задачний матеріал включає: найпростіші логарифмічні рівняння, а також більш складні, які містять в подлогаріфміческом вираженні квадратний тричлен і ірраціональність, містять в підставі дробові числа, виразу із змінною і ірраціональність, дробові логарифмічні рівняння, рівняння, що містять логарифм в ступені, логарифмічні нерівності і системи рівнянь. У підручниках Колмогорова і Мордковіча виділені обов'язкові завдання і завдання підвищеного рівня. Профільне відмінність полягає в кількості практичного матеріалу й у складності запропонованих завдань.
Порівняльний аналіз змісту шкільних підручників показав, на наш погляд, що для роботи в класі з поглибленим вивченням математики, тобто для фізико-математичних класів, найбільше підходить підручник Н.Я. Виленкина, для загальноосвітніх класів підручники С.М. Нікольського і А.Г. Мордковіча, для гуманітарних класів, в яких математика вивчається по мінімуму підручник А.Н. Колмогорова.
Спеціально розроблені підручники з математики для різних профілів на даний момент ще не набули широкого поширення, тому при підготовці до уроку вчитель користується кількома підручниками і різними методичними посібниками. Наприклад, при підготовці до уроку математики в класі фізико-математичного профілю деякі вчителі користуються одночасно підручниками А.Г. Мордковіча і Н.Я. Виленкина, що обумовлено повнотою змісту з даної теми і труднощами підібраного задачного матеріалу. У цьому полягає одна з проблем навчання математики в класах різного профілю.
§ 4. Модульна карта вивчення теми «Логарифмічні рівняння»
1. Навчальна мета: познайомити учнів з логарифмическими рівняннями і способами їх вирішення, навчити вирішувати логарифмічні рівняння. 2. Блок інформації: підручник Урок 1. Рішення логарифмічних рівнянь (з використанням модульного навчання та лекційного методу. Проміжний контроль: Робота по картках, індивідуальна робота, самостійна робота, взаємоконтроль і взаємодопомога. Перевірка домашніх диференційованих робіт. Урок 2. « Підготовка до контрольної роботи ». Взаємоконтроль, виставлення рейтингових оцінок, самооцінка. Урок 3. Контрольна робота з теми:« Логарифмічні рівняння ня ». Проміжний контроль: самоконтроль, взаємоконтроль, домашня диференційована робота, контроль учнів при виконанні завдань. Зміст карток. 1) Вирішіть рівняння:,,
,
,
, на «3»
,
,
<...
