, рівномірно розподілена на. Нехай - незалежні рівномірні на випадкові числа. Тоді можна розглядати як наближене значення інтеграла значення випадкової величини
.
Обчислимо
,
.
Так як - незалежні і однаково розподілені випадкові величини, що мають кінцеві дисперсії, то до цих випадковим величинам застосовна ЦПТ:
.
Введемо. При великих ()
.
З умови задачі:,, отже
.
Відповідь: шукана ймовірність дорівнює 0,712.
Висновок
У даній роботі ми розглянули визначення таких понять, як збіжність послідовностей випадкових величин, збіжність імовірнісних розподілів, характеристична функція, центральна гранична теорема, статистична гіпотеза, критична область, критерій згоди. У практичній частині були вирішені завдання про типи збіжності, центральної граничній теоремі для незалежних однаково розподілених випадкових величини. Так само було проведено перевірку гіпотез критерієм В«критерій однорідності СмирноваВ»
Використана література
1.Математіческая статистика. В.Б. Горяїнов, Г.М. Цвєткова та ін; Під ред. В.С. Зарубіна, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ ім. Н.Е. Баумана, 2001. - 220-224 с. p align="justify">. Гнєденко Б.В. Курс теоріівероятностей. Ізд.6-е, перераб. і доп. - М.: Наука, 1988. - 448с. p align="justify">. Збірник завдань з Теорії ймовірностей з розв язаннями. Під ред. В.В. Семенцов. - Харків: ХТУРЕ, 2000. - 320 с. - Рос. Мовою.
. Теоріявероятностей і математична статистика. Під ред. В.А.Колемаева. - М.: ИНФРА-М, 1997.-302с. p align="justify">. Гмурман В.Є. Теоріявероятностей і математична статистика, М.: Вища школа, 1972. - 368 с. p align="justify">. Ширяєв О.М. Ймовірність. - М.: Наука, 1980. - 576с. p align="justify"> 1.
