зі знаком +, якщо напрямок ЕРС збігається з обходом контуру. ЕРС в контурі береться зі знаком -, якщо напрямок ЕРС не збігається з обходом контуру.
Падіння напруги на опорі контуру береться зі знаком +, якщо напрямок струму в ньому збігається з обходом контуру, зі знаком -, якщо не збігається.
Отримаємо систему з шести рівнянь з шести невідомими.
Вирішивши систему, визначимо величину і напрям струму в усіх гілках схеми.
Якщо при вирішенні системи струм виходить зі знаком -, значить його дійсне напрямок назад тому напрямку, яким ми задалися.
) Визначити струми у всіх гілках схеми, використовуючи метод контурних струмів.
Метод контурних струмів заснований тільки на другому законі Кирхгофа. Це дозволяє зменшити число рівнянь в системі на n - 1.
Досягається це розподілом схеми на комірки (незалежні контури) і введенням для кожного контуру-осередку свого струму - контурного струму, що є розрахунковою величиною.
Отже, в заданій ланцюга можна розглянути три контури-комірки і ввести для них контурні струми I к1, I к2, I к3.
Контури - осередки мають гілка, що не входить в інші контури - це зовнішні гілки. У цих гілках контурні струми є дійсними струмами гілок.
Гілки, що належать двом суміжним контурам, називаються суміжними гілками. У них дійсний струм дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів суміжних контурів, з урахуванням їх спрямування.
При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа в лівій частині рівності алгебраїчно сумуються ЕРС джерел, що входять в контур-клітинку, в правій частині рівності алгебраїчно сумуються напруги на опорах, що входять в цей контур, а також враховується падіння напруги на опорах суміжній вітці, определимая по контурному току сусіднього контура.
На підставі вищевикладеного порядок розрахунку ланцюга методом контурних струмів буде наступним:
Стрілками вказуємо напрямки контурних струмів I к1, I к2, I к3 в контурах - осередках. Напрямок обходу контурів приймаємо таким же;
Складемо рівняння і вирішуємо систему рівнянь або методом підстановки, або за допомогою визначників.
Підставами в рівняння чисельні значення ЕРС і опорів.
Або
Вирішимо систему за допомогою визначників. Обчислимо визначник системи? і приватні визначники
Обчислимо контурні струми:
Дійсні струми гілок:
3) Визначимо струми у всіх гілках схеми на підставі методу накладення.
За методом накладення струм в будь-якій ділянці ланцюга розглядається як алгебраїчна сума приватних струмів, створених кожної ЕРС окремо.
а) визначимо приватні струми від ЕРС Е 1 при відсутності ЕРС Е 2, тобто розраховуємо ланцюг по малюнку 1.21 (1).
Малюнок 1.21 (1)
Показуємо напрямок приватних струмів від ЕРС Е 1 і позначаємо буквою I з одним штрихом (I). Вирішуємо задачу методом зірки. Перетворимо трикутник опорів в зірку.
Струм джерела
За формулою розкиду:
З першого закону Кірхгоффа:
Для знаходження інших струмів, знаходимо падіння напруги з другого закону Кірхгофа.
За законом Ома знаходимо залишилися струми:
б) визначимо приватні струми від ЕРС Е 2 при відсутності ЕРС Е 1, тобто розраховуємо ланцюг по малюнку 1.21 (2).
Малюнок 1.21 (2)
Показуємо напрямок приватних струмів від ЕРС Е 2 і позначаємо буквою I з двома штрихами (I). Вирішуємо задачу також як і в першому випадку методом зірки. Перетворимо трикутник опорів в зірку.
Струм джерела
За формулою розкиду:
З першого закону Кірхгоффа:
Для знаходження інших струмів, знаходимо падіння напруги з другого закону Кірхгофа.
За законом Ома знаходимо залишилися струми:
Обчислимо струми вихідної ланцюга, виконуючи алгебраїчне додавання приватних струмів, враховуючи їх напрямок.
4) Складемо баланс потужностей для заданої схеми.
Джерела Е 1 і Е 2...
