/>
,
,
,
,
,
,
.
1.2.3 Побудова діаграми
Для побудови графіка досить провести графічне диференціювання. Графічне диференціювання будемо проводити методом хорд, для чого замінюємо криву ламаною лінією наближено приймаючи, що кожна хорда паралельна дотичній проведеної до кривої в точці відповідної середині інтервалу.
На продовженні осі абсцис графіка вліво беремо т., яку приймаємо за полюс.
З полюса проводимо промені паралельні хордам дифференцируемого графіка, тому кожен промінь паралельний відповідної хорді, то кут нахилу променя буде дорівнює куту нахилу хорди якщо позначити відрізок осі ординат відсікаються променями через, а полюсний відстань через, яке одно в моєму курсовому проекті, то підставивши отримане вираз для визначення прискорення.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1.3 Дослідження руху механізмів методом побудови планів швидкостей і прискорень
Швидкість точки провідної ланки, рівна швидкості точки кулисного каменю 2, визначається за формулою:
,
перпендикулярний і направлений в сторону.
У моєму курсовому проекті відрізок Визначається масштабний коефіцієнт планів швидкостей:
Точка куліси бере участь в переносному русі разом з точкою каменю і здійснює відносний рух паралельно осі каменю з деякою швидкістю. З іншого боку, точка разом з кулісою обертається навколо точки, отже:
Побудова ведемо в такій послідовності. З точки плану швидкостей проводимо пряму паралельно, а з полюса - пряму перпендикулярно. У перетині отримуємо точку. Вектор зображує абсолютну швидкість. Вектор зображує відповідно відносну швидкість.
Швидкість точки куліси отримаємо на підставі про подібність з пропорції:
,
,
,
,
,
,
,
.
Швидкість точки повзуна визначаємо, розглядаючи рух точки, відносно точки і точки, що лежить на напрямних і збігається в даний момент з крапкою. Складаємо векторні рівняння:
Для визначення швидкості точки, через точку плану швидкостей проводимо пряму, перпендикулярну до ланки, а через полюс горизонтальну до перетину їх в точці. Вектор зображує швидкість, а вектор швидкість.
За «правилом подібності» наносимо на план швидкостей точки і. Швидкість центра ваги ланки 3 визначимо із співвідношення:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Вектор швидкості центра ваги 4 ланки, знаходиться перетинанням прямої, бісектрисою кута прямій.
Користуючись планом швидкостей, визначаємо:
,
швидкості центрів ваги ланок 3 і 4:
,
відносну швидкість руху каменю по кулісі:
Кутова швидкість лаштунки і каменю, шатуна:
,.
Напрямок обертання шатуна визначаємо, прикладаючи вектор відносної швидкості в точку схеми механізму: шатун обертається проти годинникової стрілки.
На підставі планів швидкостей складаємо таблицю швидкостей точок і таблицю кутових прискорень.
Таблиця 1. Швидкості точок ланок механізму
Швидкість Положення механізма12345678 1,51,51,51,51,51,51,51,5 0,971,451,410,840,191,010,90 1,211,621,541,080,292,131,830 1,321,661,450,890,221,961,960 1,140,360,511,231,480,520,690 0,330,130,170,320,10,340,40 0,50,50,630,450,090,720,750 1,261,641,490,970,252,041,880 Таблиця 2. Кутові швидкості ланок механізму
Кутова швидкість Положення механізма12345678 6,86,86,86,86,86,86,86,8 1,211,631,531,080,312,731,830 0,840,350,460,820,2711,110
Примітка: і спрямовані за годинниковою стрілкою, а спрямована проти годинникової стрілки.
Плани прискорень будуються для двох положень механізму в масштабі. Прискорення точки кінця кривошипа і точки кулисного каменю:
,
так як, тоді. Від полюса плану прискорень відкладаємо паралельно в наплавленні від точки до точки вектор, що змальовує прискорення. Довжину відрізка в моєму курсовому проекті приймаю за. Тоді масштабний коефіцієнт плану прискорень визначаємо за формулою:
· Для робочого ходу (1 положення):
Прискорення точки, куліси 3 (переносна середу - кулісний камінь 2):
Величина прискорення Коріоліса виражається формулою:
.
Тому відрізок підраховує за формулою:
,
де
- вектор відносної швидкості
Напрям вектора визначаємо, повернувши вектор, що змальовує відн...
