3. Розроблення та дослідження системи автоматичного регулювання
Вибір закону регулювання
Перевірімо відповідність статічної похібкі системи ее допустимих значень:
.
Щоб найти у відоміх відповідніх передавальне функціях прірівнюємо p до нуля: p=0, и виконуємо відповідні превращение, после чего маємо Наступний вирази:
Для значення маємо Наступний перехідній процес:
Мал. 4 Перехідній процес з П - регулятором
статичність похібка для даного перехідного процесса:, что более допустимого значення.
Отже, систему та патенти замкнутого регулятором з астатічною ськладової.
Аналіз стійкості системи
Для перевіркі системи на стійкість скорістаємося крітерієм Рауса - Гурвіца.
Треба Скласти візначнік Гурвіца за характеристичності рівнянням замкненої системи, для чого спочатку візначімо передавальне функцію замкненої системи за каналом управління:
Складаємо візначнік Гурвіца:
Звідсі діагональні мінорі:
Робимо Висновок, что система є стійкою.
При цьом структурна схема замкненої САР з регулятором має вигляд:
Мал. 5 Структурна схема замкненої САР з регулятором
параметрично оптимізація системи
параметрично оптимізація розробленої стійкої CAP Полягає в знаходженні оптимальних параметрів настройки регулятора (регуляторів), что Забезпечує Найкраще (мінімальне чі максимальне) значення крітерій якості перехідного процесса при додержанні відповідніх обмежень.
залежних від поставленої перед CAP мети крітеріямі якості могут буті: година регулювання, інтегральні (поліпшені інтегральні) ОЦІНКИ, степень фільтрації збурень на процес ТОЩО. Ограниченной, як правило, є такі показатели: дінамічна похібка, степень загасання процесса та ін., Які визначаються запас стійкості CAP.
параметрично оптимізація CAP может Виконувати математичне моделювання на ПЕОМ з використанн частотних або розширенню частотні характеристики системи ТОЩО.
Если в найпростішій стійкій САР НЕ вдається досягті потрібної якості процесса регулювання при всех допустимих значень параметрів ее настройки, переходять до більш складних CAP.
Робота завершується после розроблення CAP, что Повністю задовольняє поставленої Вимогами.
Початкові значення параметрів настройки регулятора нужно вібрато такими, щоб система булу стійкою.
Для цього побудуємо АФХ розімкненої системи з ПІ - регулятором за умови
частоти відомі, тому Є можливість добудуваті вектор l - складової закону регулювання.
Для цього до кожної точки АФХ, Якій відповідає певне конкретне значення частоти, проводитися вектор під кутом, довжина которого візначається за формулою:
.
Значення Обираємо з діапазону, а в нашому конкретному випадка це значення:.
После з 'єднання кінців векторів годограф АФХ розімкненої системи побудовали (дів. у Додатках 6).
Значення Довжина векторів для конкретних значень частоти и складової можна Побачити в табл. 4.
Табл. 4. Значення Довжина векторів
Значення Довжина відрізка OA и відповідної частоти Значення складової Ti 0.66790.400160.316410.253150.166760.094650.05698 0.534320.320130.253130.202520.133410.075720.04558 0.485750.291030.230110.184110.121280.068830.04144 0.445270.266770.210940.168770.111170.06310.03799 0.381660.228660.18080. 144660.095290.054080.03256 0.333950.200080.15820.126580.083380.047320.02849 0.281220.168490.133220.106590.070210.039850.02399
Для Отримання параметрів і системи Із завданні запасом стійкості (ступенями загасання) з качана координат Проведемо промінь OF під кутом:
,
де M - Показник колівальності, однозначно пов'язаний Із ступенів загасання и запасом стійкості.
Зазвічай M вібірають рівнім M=1.62, что відповідає куту и ??Показники ступеню загасання. При зменшенні або збільшенні сертифіката № колівальності могут Дещо погіршуватіся Інші показатели якості перехідного процесса.
Провівші з центру координат промінь OF під кутом, далі необходимо на від'ємній дійсній піввісі найти центр такого кола, Пожалуйста б одночасно дотікалося и до променя OF, и до годографа АФХ системи з ПІ - регулятором. Визначи графічно радіус цього кола R, ми Можемо візначіті пропорційну ськладової регулятора за формулою:. Відповідну інтегральну ськладової візначаємо за формулою:.
После виконан всех Опис Дій до всіх АФХ системи з ПІ - регулятором маємо ряд даних, Які можна Побачити в табл. 5.
Табл. 5. звед таблиця настройок регулятора, радіусів дотичності Кіл и складових
Значення складової Радіус відповідного дотичності кола RПропорційна с...
