br />
Знаходимо фази струмів
f1k=atan (imag (I1k)/real (I1k)); k=atan (imag (I2k)/real (I2k)); k=atan (imag (I3k)/real (I3k )); k=atan (imag (I4k)/real (I4k)); k=atan (imag (I5k)/real (I5k));
Результат
1. Струми в гілках:
2. Фази струмів:
Знаходження струмів в гілках методом вузлових напруг
1. Замінимо всі активні і реактивні опору кола (рис. 1) на еквівалентні комплексні провідності, а джерела ЕРС замінимо еквівалентними джерелами струму (рис. 4).
. Висловимо еквівалентні комплексні провідності і джерела струму:
3. Виберемо довільні напрямку обходу струмів в гілках схеми і припустимо, що вузол №0 дорівнює 0 [В] (рис. 5).
. На підставі першого закону Кірхгофа запишемо рівняння для 1-го і 2-го вузлів:
5. Висловимо комплексні амплітуди струмів в гілках через (11) і потенціали вузлів:
6. Перепишемо (12) з урахуванням (13):
7. Перепишемо (14):
8. Для зручності обчислень запишемо (15) у векторно-матричну форму:
9. Запишемо (16) в еквівалентній формі:
10. Знайдемо вектор помноживши (17) на зворотний матрицю:
. Знайдемо комплексні амплітуди струмів в галузях за законом Ома:
Виконаємо обчислення в MATLAB:
Вихідні дані=450; % Ом=170; % Ом=300; % Ом=260; % Ом=200; % Ом=10; % В=40/pi; % В
4. Метод вузлових потенціалів
Висловлюємо провідності гілок
Y1=1/(- 1j * x2);=1/(r2 + 1j * x1);=1/(- 1j * x3);=1/r1;
Знаходимо струми, які б були після еквівалентної заміни ЕРС джерелами
y=E1 * Y1; y=E2 * Y3;
Знаходимо потенціали у вузлах
=[(Y1 + Y2 + Y4) -Y2;-Y2 (Y2 + Y3 + Y5)];
Jy=[J1y; J2y];=inv (Y) * Jy;
Висловлюємо потенціали у вузлах з вектора Uy
y=Uy (1,1); y=Uy (2,1);
Знаходимо комплексні струми в гілках
I1y=Y1 * (E1 - U1y); y=Y2 * (U1y - U2y); y=Y3 * (E2 - U2y); y=Y4 * U1y;
I5y=Y5 * U2y;
Знаходимо струми в гілках
i1y=abs (I1y); y=abs (I2y); y=abs (I3y); y=abs (I4y);
i5y=abs (I5y);
Знаходимо фази струмів в гілках
f1y=atan (imag (I1y)/real (I1y)); y=atan (imag (I2y)/real (I2y)); y=atan (imag (I3y)/real (I3y )); y=atan (imag (I4y)/real (I4y)); y=atan (imag (I5y)/real (I5y));
Результат
1. Струми в гілках:
2. Фази струмів:
Перевірка знайденого струму на (рис. 1) методом еквівалентного генератора
1. Замінимо всі активні і реактивні опору кола (рис. 1) на еквівалентні комплексні опору (рис. 2).
. Висловимо еквівалентні комплексні опору (1).
3.Представім схему (рис. 2) у вигляді послідовного з'єднання еквівалентного генератора з його власним опором і
.Найдем генератора. Для цього, розімкніть затиски на (рис. 6).
5. Скористаємося методом вузлових напруг для знаходження. Для цього, припустимо, що вузол №0 дорівнює 0 [В] (рис. 7).
Малюнок 7
6. На підставі першого закону Кірхгофа запишемо рівняння для 1-го і 2-го вузлів:
. Запишемо (20) у векторно-матричній формі:
8. Перепишемо (21) в еквівалентну форму (17).
9. Знайдемо вектор шляхом (18).
. Знайдемо комплексний опір еквівалентного генератора, для цього закоротити, (рис. 8).
Малюнок 8
Видаляємо всі змінні з робочої області створені ранееall
Вихідні дані=450; % Ом=170; % Ом=300; % Ом=260; % Ом=200; % Ом=10; % В=40/pi; % В
. Метод еквівалентного генератора
Висловлюємо еквівалентні комплексні опору
z1=- 1j * x2;
z2=r2 + 1j * x1;
z3=- 1j * x3;=r1;=- 1j * x2;
Висл...
