елементи відносяться до безперервним, якщо розглянуті процеси і сигнали змінюються безперервно.
У дискретних елементах процеси і сигнали мають кінцеве число значень за величиною і часу.
Математичні опису елементів зручно виконувати через змінні стану. Вони аналогічні узагальненим координатам, а простір їх змін є фазовим. p align="justify"> у (t) - змінне стан;
x (t) - вхідні сигнали;
u (t) - виходять сигнали.
(1)
В
(1) дозволяє описати
(1) справедлива в заданому інтервалі часу (t0, t) і при заданих початкових і граничних умовах у (t), x (t), u (t).
Рівняння пристрої для заміру кутових швидкостей вихідного валу двигуна внутрішнього згоряння
(2)
Описує всі пристрій на невизначеному проміжку часу.
m - маса пристрою;
l - переміщення цієї маси;
k? - Коефіцієнт швидкісного тертя;
kc - коефіцієнт жорсткості пружини;
? - Кутова швидкість (частота обертання). p> Введемо:,
тоді отримаємо:
(3)
описує стан пристрою.
Можна розраховувати стан пристрою в будь-якої заданої проміжок часу.
Рівняння ракети, вертикально стартує під дією сили тяги
(4)
Рівняння ракети:
,
.
Різницеве ​​рівняння для опису елементів дискретної дії
(1)
В В
Описує стан дискретного елемента. Тут не враховується такт квантування, тому для вирішення ці рівняння дуже складні. p> Такт квантування системи - це та частота, з якою опитуються датчики.
Тепер ця ж система з тактом квантування:
(2)
Для написання програми системи управління використовують три методи:
Ейлера.
.
Адамс-Баліфорт.
.
Адамс-Мультон.
.
U - сигнал (вихідний, вхідний або порівнюваний);
To - такт квантування;
Tk-1, k-2 - попередні сигнали;
Tk - справжній сигнал;
Tk +1 - наступний сигнал.
ЛЕКЦІЯ № 3
Мета лекції: Вивчити математичні методи лінеаризації нелінійних рівнянь об'єктів управління.
Завдання лекції:
1. Чотири методу лінеаризації нелінійних рівнянь об'єктів управління.
2. Опис стаціонарних об'єктів управління ЛСУ.
Бажаний результат:
Студенти повинні знати:
1. Перерахуйте методи лінеаризації нелінійних рівнянь об'єктів управління;
2. Як лінеарізуются графіки нелінійних функцій в робочій області;
3. Як проводиться лінеаризація методом найменших квадратів.
Навчальний матеріал
Методи лінеаризації рівнянь
Чотири методу лінеаризації.
1. Нелінійна функція в робочій області розкладається в ряд Тейлора.
2. Задані у вигляді графіків нелінійні функції лінеарізуются в робочій області прямими.
. Замість безпосереднього визначення приватних похідних вводяться змінні в вихідні рівняння.
(3)
4. Проводить лінеаризації нелінійних характеристик за методом найменших квадратів або методом трапеції.
В
Спочатку скласти структурну схему і об'єднати передавальні функції.
Написати, як це спростити до W 1234 .
При проектуванні безперервних, дискретно-безперервних і дискретних систем необхідно знати математичні моделі об'єктів управління.
Система дискретних рівнянь, передавальні функції, частотні характеристики і імпульсні перехідні функції зручні лише при невисоких порядках математичних моделей.
При високих порядках моделей використовують векторно-матричний апарат запису рівнянь.
Стаціонарний об'єкт описується рівнянням:
(4)
(5)
(6)
Відповідно з цим рівнянням існує типова структурна схема багатовимірного об'єкта.
В
- бо багато станів.
Нестаціонарний об'єкт:
В
(схему намалювати см)
Рішення:
1. p>. <В В
Лекція № 4
