Реферат Теорія ігор і статичних рішень

4

4

3

1

2

2

1

C

0

1

1

1

5

1

1

5

D

3

2

1

0

2

0

4

4

Рішення:

1. У вихідної грі стратегія d строго домінує стратегію a. Більше суворо або нестрого домінуючих стратегій у першого або другого гравця немає. Очевидно, що другий гравець не буде грати стратегію a і її можна виключити. p> Одержуємо:

b

c

d

A

6

2

4

1

3

0

B

4

3

1

2

2

1

C

1

1

5

1

1

5

D

1

0

2

0

4

4

2. У получившейся грі бачимо, що стратегія З першого гравця суворо домінує стратегію D. А також стратегія У строго домінує стратегію А. Розглянемо обидва варіанти. У першому - викреслюємо стратегію D, у другому - стратегію А.

Одержуємо:

b

c

d

A

6

2

4

1

3

0

B

4

3

1

2

2

1

C

1

1

5

1

1

5

b

c

d

B

4

3

1

2

2

1

C

1

1

5

1

1

5

D

1

0

2

0

4

4

3. У отриманої грі в обох варіантах отримуємо, що у другого гравця немає строго домінуючих стратегій. Однак у першому варіанті у другого гравця є нестрого домінуюча стратегія b (домінує стратегію d). У другому ж варіанті у другого гравця немає строго або нестрого домінуючих стратегій. Однак як і раніше є строго домінуюча стратегія C першого гравця, яка домінує стратегію D.

Продовжимо розглядати 2 варіанти гри: у першому варіанті викреслюємо стратегію d, а другому - стратегію D. Отримаємо 2 гри:

b

c

A

6

2

4

1

B

4

3

1

2

C

1

1

5

1

b

c

d

B

4

3

1

2

2

1

C

1

1