n="justify"> 2 .
Знак В«-В« говорить про те, що обертання відбувається з постійним негативним кутовим прискоренням (? <0) равнозамедленно.
Відповідь: а ? = 2R/t 2 (? (a n /R ) t -2 ? N) = - 0.257 м/с 2 .
120. Прискорення тіла а = -1,5. Через скільки часу від початку руху тіло зупиниться при початковій швидкості 9 м/с? br/>
Дано:
v 0 = 9 м/с, а = -1.5? v.
Рішення
Складемо диференціальне рівняння для визначення функції v (t) , враховуючи, що прискорення є перша похідна від швидкості за часом:
d v (t) 3
a = dt = - 2? v (t),
Вирішуючи рівняння, получім___
? v (t) = - 1.5t + C 1 , v (t) = (- 0.75t + C 1 ) 2 .
Знайдемо коефіцієнт C 1 , враховуючи, що початкова швидкість v 0 = v t = 0 = 9 м/с:
при t = 0 v (0) = (C 1 ) 2 , означає , С 1 = 3 , v (t) = (- 0.75t + 3 < i>) 2 .
Знайдемо, через скільки часу від початку руху тіло зупиниться:
= (- 0.75t + 3 ) 2 , вирішуючи, отримаємо t = 4 с.
Відповідь: t = 4 с.
. Кубик масою 0,2 кг рухається з початку координат прямолінійно вздовж осі ОХ під дією сили F = 0,6 t. Знайти координату через 3 с після початку руху, якщо при t = 0 швидкість була 1 м/с. br/>
Дано:
m = 0.2 кг, x (t 0 ) = 0, F = 0.6 t , t = 3 c, v (t = 0) = 1 м/с.
Рішення
Кубик, рухомий під дією сили F , згідно з другим законом Ньютона, має прискорення
a = F/m = 0.6 t/ 0.2 = 3 t .
Рівняння для координати x (t) має вигляд
x (t) = x (t 0 ) + v (t 0 ) t + at 2 /2 (t) = 0 + 1? 3 + 3? 33/2 = 43.5 м/с
Відповідь : x (t) = 43.5 м/с.
140. частинок, що рухаються зі швидкістю 8i +3 j, непружно соударяющихся з іншого, швидкість якої 2i +2 j. Швидкість утворилася частинки u = 5i +6 j. Знайти співвідношення мас m1/m2 до зіткнення. p> Дано:
v 1 = 8 i +3 j , v 2 = 2 i +2 j , u = 5 i +6 j , m 1 /m 2 -?
Рішення
При абсолютно непружного ударі виконується тільки закон збереження імпульсу:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) u,
розділимо обидві частини рівності на m 2 :
(m 1 /m 2 ) v 1 + v 2 = (m 1 /m 2 +1) u, ​​
(m 1 /m 2 ) (v 1 - u) = u - v 2 ,
m 1 /m 2 = / u - v 2 / / / v 1 - u / , _______
m 1 /m 2 = / 5 i +6 j - (2 i +2 j ) / / / 8 i +3 j - (5 i +6 < i> j ) / = / 3i +4 j / / / 3i - 3j /= ? 9 +16 /? 9 +9 = 1.18
Відповідь : m 1 /m 2 = 1.18 .
150 . Ракета стартує з Землі зі швидкістю 6 км/с. На яку висоту вона підніметься? Радіус Землі 6400 км. br/>
Дано:
v = 6 км/с = 6? 103 м/с, R = 6400 км = 6.4? 106 м, g = 9.8 м/с2, h -?
Ріш...
