и в учнів спостережливість, строгість і послідовність у судженнях, любов до дослідженню, 7) навчити учнів користуватися підручником, вести чітку конспективную запис, виконувати охайно і точно креслення і бути завжди готовими до відповіді - ось відповідальна і складне завдання викладача, починаючи з перших же занять з геометрії.
У своїй роботі викладач завжди повинен пам'ятати, що учні повинні навчитися доводити, але аж ніяк не заучувати незрозуміле доказ-ство. Необхідно вести роботу так, щоб учні вміли чітко відрізняти при розборі теореми, то що дано, і те, що потрібно довести. Всякий доказ вимагає від учнів зосередженості уваги і напруження думки, тому не можна перевантажувати урок розбором і доказом більш ніж двох-трьох теорем.
Юнг у своїй книжки В«Як викладати геометрію В»писав:В« якщо геометрію вивчати так, щоб учень сам робив відкриття, то він відчує її життя В».
РОЗДІЛ 1
Методика викладання теми В«Паралельні прямі. Завдання, пов'язані з паралельними прямими В»
1.1. Паралельні прямі
До поняттю про паралельних прямих слід підвести учнів таким чином. Учням пропонується провести довільну пряму АВ, відзначити на ній дві довколишні точки М і N і провести через ці точки до прямої АВ перпендикуляри ММ 1 і NN 1 . Ставиться питання, перетнуться Чи ці перпендикуляри, якщо їх продовжити в ту чи іншу сторону від прямої АВ.
Якщо на задане питання послідує відповідь, що прямі перетнуться, а це учні відчувають інтуїтивно, або, навпаки, буде дана відповідь, що прямі перетнуться, необхідно вказати учням, що кожне з зроблених ними тверджень має бути доведено, тобто обгрунтовано посиланням на відомі їм аксіоми і теореми.
Доказ: маємо ММ 1 перпендикулярно АВ, NN 1 перпендикулярно АВ. Доведемо, що перпендикуляри ММ 1 і NN 1 , проведені до однієї і тієї ж прямий АВ, не можуть перетнутися. Припустимо гидке, а саме - що перпендикуляри ММ 1 і NN 1 перетнуться в деякій точці О, тоді виходить трикутник МОN, в якому сума двох внутрішніх кутів, Гђ1 і Гђ2, дорівнює двом прямим: Гђ1 + Гђ2 = 180, що неможливо, так як згідно сума двох кутів трикутника завжди менше 180 градусів. Звідси випливає, що прийняте допущення, що перпендикуляри ММ 1 і NN 1 при своєму продовженні перетнуться в деякій точці О, невірно. Отже, два перпендикуляра до однієї і тієї ж прямій не перетинаються, скільки б їх не продовжувати.
Після такого розбору учням вказується, що на площині можна розташувати дві прямі так, що вони ніколи не перетнуться, і дається визначення: прямі, які розташовані в одній площині і не перетинаються, називаються паралельними.
Повертаючись потім у отриманому вище висновку про взаємне положення двох перпендикулярів до однієї і тієї ж прямої, викладач відзначає, що цей висновок можна формулювати у вигляді теореми:...
