1 t + C 0
При t = 0 x 0 = 7 = 0
t 2 = 2 x 2 = 557 см
X 0 = 2C 2 t + C 1
C 0 = 7
C 1 = 0
557 = C 2 * 5 2 +0 * 5 +7
25C 2 = 557-7 = 550
C 2 = 22
X = 22t 2 +0 t +7
= V = 22t
a == 22
V = r 2 2
R 2 2 = R 3 3
3 = V * R 2 /(r 2 * R3) = (22t) * 30 /20 * 40 = 0,825 t
3 = 3 = 0,825
V m = r 3 * 3 = 40 * (0,825 t) = 33t
a t m = r 3
= 0,825 t
a t m = R 3 = 40 * 0,825 t = 33t
a =
***********************************
Дано: R 2 = 15; r 2 = 10; R 3 = 15; r 3 = 15
X = C 2 t 2 + C 1 t + C 0
При t = 0 x 0 = 6 = 3
t 2 = 2 x 2 = 80 см
X 0 = 2C 2 t + C 1
C 0 = 10
C 1 = 7
80 = C 2 * 2 2 +3 * 2 +6
4C 2 = 80-6-6 = 68
C 2 = 17
X = 17t 2 +3 t +6
= V = 34t +3
a == 34
V = r 2 2
R 2 2 = R 3 3
3 = V * R 2 /(r 2 * R3) = (34t +3) * 15/10 * 15 = 3,4 t +0,3
3 = 3 = 3,4
V m = r 3 * 3 = 15 * (3,4 t +0,3) = 51t +4,5
a t m = r 3
= 3,4 t
a t m = R 3 = 15 * 3,4 t = 51t
a =
Вирішення другого завдання механіки
Дано:
m = 4.5 кг; V 0 = 24 м/с;
R = 0.5V H;
t 1 = 3 c;
f = 0.2;
Q = 9 H; F x = 3sin (2t) H.
Визначити: x = F (t) - закон руху вантажу на ділянці ВС
Рішення:
1) Розглянемо рух на проміжку АВ
В
враховуючи, що R = 0.5V H;
В
Поділяємо змінні та інтегруємо
В
2) Розглянемо рух на проміжку НД (V 0 = V B )
В В
Дано:
m = 36 кг
R = 6 см = 0,06 м
H = 42 см = 0,42 м
y C = 1 см = 0,01 м
z З = 25 см = 0,25 м
АВ = 52 см = 0,52
М = 0,8 Н В· м
t 1 = 5 з
Знайти реакції в опорах А і В .
Рішення
Для вирішення завдання використовуємо систему рівнянь, що витікає з принципу Даламбера:
(1)
Для визначення кутового прискорення Оµ з останнього рівняння системи (1) знайдемо момент інерції тіла відносно осі обертання z за формулою
, (2)
де J z 1 - момент інерції тіла щодо центральної осі З z 1 , паралельної осі z ; d - відстань між осями z і z 1 .
Скористаємося формулою
, (3)
де О± , b , g - кути, складені віссю z 1 з осями x , h , z відповідно.
Так як О± = 90 Вє , то
. (4)
Визначимо моменти інерції тіла, як однорідного суцільного циліндра щодо двох осей симетрії h , z
;
.
Обчислюємо
;
.
Визначаємо кут g зі співвідношення
;
;
.
Кут b дорівнює
;
.
За формулою (4), обчислюємо
.
Момент інерції тіла відносно осі обертання z обчислюємо за формулою (2):
,
де d = y C ;
.
З останнього рівняння системи (1)
;
.
Кутова швидкість при рівноприскореному обертанні тіла
,
...
