о на абсолютну збіжність
За ознакою Даламбера знаходимо
В
екстремум функція диференційний рівняння
-9
Досліджуємо на збіжність статечної ряд на кінцях інтервалу
X = -9
це Знакозмінні ряд
розходиться, оскільки не виконано необхідна умова збіжності.
X = -1
розходиться, оскільки не виконано необхідна умова збіжності.
Відповідь: область збіжності степеневого ряду при
Тема 8. Функції декількох змінних
Дослідити функцію на екстремум.
В
1) x може приймати будь-які значення, y не дорівнює 2
) знайдемо перші похідні за x і y
В В
Обидві похідні існують, знайдемо точки, де обидві похідні дорівнюють нулю
вирішуючи систему отримуємо дві точки
- точки, підозрілі на екстремум
) Перевіримо виконання достатніх умов екстремуму. Знайдемо приватні похідні другого порядку
В
Порахуємо
В
нічого певного сказати не можна.
Тема 9. Рішення диференціальних рівнянь
Знайти загальне і приватне рішення диференціального рівняння
В
Знайдемо приватне рішення, яке задовольняє початковим умовам
В
Знайти рішення диференціального рівняння, що задовольняє заданим початковим умовам y (0) = 1, y (0) = 1
В
Складемо характеристичне рівняння відповідного однорідного диференціального рівняння
В
Загальне рішення лінійного однорідного рівняння має вигляд
Знайдемо приватне рішення, яке задовольняє заданим початковим умовам y (0) = 1
В В В
задовольняє заданим початковим умовам y (0) = 1, y (0) = 1
