я на побудову; чотирикутники, правильні багатокутники, викладаємо традиційно, максимальні освітні цілі, можна побачити в них початку систематичного курсу геометрії.
В якості допоміжного математичного методу до традиційно-синтетичному розглядається координатно-векторний метод. Підготовка до допоміжного методу виражається в ранньому введенні системи координат в ознайомленні учнів з прикладами розв'язання завдань координатним або векторно-координатним методом, у використанні формул відстані між точками, якщо відмовитися від координатно-векторного методу. Одночасне введення традиційно-синтетичного і координатного методів у початку курсу може бути забезпечено застосуванням аксіоматично змішаного типу, причому неминуче надлишковою. Аксіоматику, в цьому випадку, слід розглядати як інструмент раціоналізації логіко-математичної системи підручника.
Роль аксіом у побудові шкільного курсу геометрії.
Мета - сформувати базу для побудови доказів. Аксіоми орієнтуються на виклад і традиційно-синтетичної, та аналітичної частин навчального курсу. В якості аксіом вибираються вже відомі з пропедевтичного курсу факти, близькі до наочним уявленням. Новим для учнів у них є гранично точний математичну мову, на якому формуються. Приведення аксіом на початку курсу означає систематизацію раніше відомих знань і доповнення їх новими знаннями.
Дидактичні форми приведення аксіом можуть бути різними. У підручнику Погорєлова використано неформальне введення, при якому наводиться чимало аксіом, але виділяються і формуються тільки ті з них, які систематично використовуються надалі викладі.
Наводяться аксіоми приналежності, вимірювання відрізків і кутів, відкладання відрізків і кутів, існування трикутника, рівного даному, паралельність. Наявність аксіом вимірювання спростило введення заходів для відрізків і кутів. Аксіома відкладання відрізків і кутів дозволила строго довести ознаки рівності трикутника.
Методика ознайомлення учнів з аксіомами в курсі .
Вводяться аксіоми неформально, тобто спочатку замість слів "аксіома", "теорема", "Доказ" використовуються "основна властивість", "властивість", "пояснення". Самі терміни вводяться в *** "Основні властивості найпростіших геометричних фігур ", коли учні придбають певний досвід застосування аксіом в доказах.
Наприклад, учням пропонуються окремі пропозиції, після ознайомлення з якими вони повинні відповісти на запитання, у формулюванні яких використовуються терміни: "основне властивість "," властивість "," що таке ... "," яка фігура називається ...? "
1. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і тільки одну. Назвіть основну властивість прямій. p> 2. Дві різні прямі або не перетинаються, або перетинаються в одній точці.
3. Відрізком AB називається частина прямої a , точками якої є всі точки х цієї прямої, що лежать між А і В . Точки А і В називаютьс...
