характеристик відносяться і .
- перехідна характеристика;
- імпульсна перехідна функція;
Для знаходження і скористаємося пакетом Matlab 7.4.
,
Аналітичне вираження для:
В
У цьому випадку має вигляд
В
Рис.2. Графік перехідної характеристики. br/>В
Рис.3. Графік перехідної характеристики на інтервалі (збільшене). br/>
,
Аналітичне вираження для:
.
У цьому випадку має вигляд
В
Рис.4. Графік імпульсної перехідної характеристики.
В
Рис.5. Графік імпульсної перехідної характеристики на інтервалі (збільшене).
Знайдемо частотні характеристики об'єкта управління.
До частотним характеристик відносяться:
амплітудно - частотна характеристика (АЧХ),
фазо - частотна характеристика (ФЧХ),
амплітудно - фазова частотна характеристика (АФЧХ),
Аналітичне вираження для АЧХ:
.
У цьому випадку АЧХ має вид
В
Рис.6. Графік АЧХ
В
Рис.7. Графік АЧХ на інтервалі (збільшене). Аналітичне вираження для ФЧХ:
В
У цьому випадку ФЧХ має вид
В
Рис.8. Графік ФЧХ. br/>В
Рис.9. Графік ФЧХ на інтервалі (збільшене). <В
Рис.10. Графік АФЧХ. <В
Рис.11. Графік АФЧХ (збільшене). p>
Аналітичне вираження для ЛАЧХ:
.
У цьому випадку ЛАЧХ має вид
В
Рис.12. Графік ЛАЧХ. p> Аналітичне вираження для ЛФЧХ:
В
У цьому випадку ЛФЧХ має вид
В
Рис.13. Графік ЛФЧХ. <В
1.2 Отримання математичної моделі в просторі станів лінійного стаціонарного об'єкта управління, заданого передавальної функцією
Передавальна функція даного об'єкта має вигляд:
,
де:
, ; p>, ,,,,. br/>
або
В
Опис системи в просторі станів має наступний вигляд:
В
Переходячи в область зображень опис системи в просторі станів буде мати наступний вид:
В В
1.2.1 Матриця Фробеніуса
Отримаємо вирази, які визначають вектор станів і вихід заданого об'єкта в загальному вигляді:
.
.
Тоді отримаємо:
(1)
(2)
Чисельник передавальної функції має вигляд:.
Знаменник передавальної функції:
.
Тоді згідно рівності (1) і (2) маємо
,
.
Перейдемо з області зображень в область оригіналів
,
В
і потім перейдемо до нормальній формі Коші
В
.
Запишемо матриці станів
, , br/>
...
