jw ) = U (w ) + JV (w ) p> U (w ) = K
V (w ) = 0
6. Отримаємо аналітичні вирази для частотних характеристик. За визначенням амплітудна частотна характеристика (АЧХ) - це модуль частотної передавальної функції, тобто
A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) = K (8)
Фазова частотна характеристика (ФЧХ) - це аргумент частотної передавальної функції, тобто
j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = 0 (9)
Для побудови логарифмічних частотних характеристик обчислимо
L (w ) = 20lg A (w ) p> L (w ) = 20lgk
7. Побудуємо графіки частотних характеристик. Для цього спочатку одержимо їхні чисельні значення. p> k = 2
A (w ) = 2
j (W ) = 0
L (w ) = 20lg2
U (w ) = 2
V (w ) = 0
В
Висновок: Прикладом розглянутого ланки може бути механічний редуктор, дільник напруги, індукційні датчики і т.д. Але бееинерціонное ланка є деякою ідеалізацією реальних ланок. Насправді жодна ланка не може рівномірно пропускати всі частоти від нуля до нескінченності. Зазвичай до такого виду зводиться одне з реальних ланок, розглянутих нижче, якщо можна знехтувати впливом динамічних процесів. <В
4.1.2. Підсилювальної ланки з запізненням
В
1. Дане ланка описується наступним рівнянням:
aoy (t) = bog (t-t ) (1)
Коефіцієнти мають наступні значення:
ao = 2
bo = 4
t = 0,1 с
Запишемо це рівняння в стандартній формі. Для цього розділимо (1) на ao:
y (t) = g (t-t ) p> y (t) = kg (t-t ) (2),
де k =-коефіцієнт передачі.
Запишемо вихідне рівняння в операторної формі, використовуючи підстановку p =. Отримаємо:
y (t) = kg (t-t ) (3)
2. Отримаємо передавальну функцію для ідеальної ланки. Скористаємося перетвореннями Лапласа:
y (t) = Y (s)
g (t-t ) = G (s) e-t s
За визначенням передатна функція знаходиться як відношення вихідного сигналу до вхідного. Тоді рівняння (2) буде мати вигляд:
Y (s) = kG (s) e-t s
W (s) = ke-t s (4)
3. Знайдемо вираження для перехідної функції та функції ваги. ПО визначенню аналітичним вираженням перехідної функції є рішення рівняння (2) при нульових початкових умовах, тобто g (t) = 1.Тогда
h (t) = y (t) = k g (t-t ) = K1 (t) (5)
Функцію ваги можна одержати диференціюванням перехідної функції:
w (t) == kd (T-t ) (6)
4. Побудуємо графіки перехідної функції та функції ваги. Підставляючи вихідні дані, обчислимо коефіцієнт передачі й тимчасові характеристики:
k = 2
h (t) = 2Ч 1 (t-t ) p> w (t) = 2Ч d (T-t ) p> Перехідна функція являє собою ступінчасту функцію з кроком k = 2 і запізненням на t = 0,1 с, а функція ваги - імпульсну функцію з таким же запізненням, площа якої дорівнює k = 2. p> 5. Отримаємо частотну передавальну функцію, замінивши в передавальної функції (4) s на jw : p> W (s) = k e-t s
W (jw ) = K e-jw t = K (cost w -Jsin...
