(x (t)-вихідний сигнал), G (s) - зображення перетворення Лапласа змінної g (t) - вхідний вплив), s-оператор Лапласа. Її передавальна функція за визначенням
де a0, al, ... an; b0, bI, ... bm-постійні коефіцієнти, які залежать від параметрів ланок (постійних часу і коефіцієнтів передачі); s-оператор Лапласа.
Виконавши підстановку s = j? , отримаємо комплексний коефіцієнт передачі:
Функцію W ( j? ) називають частотної передавальної функцією.
Розокремивши в чисельнику і знаменнику речову частину від уявної, отримаємо:
W (j?) = ,
де
Виділивши дійсну та уявну частини її можна представити у вигляді:
W ( j? ) = U (?) + jV ( ? ),
де
речова частина
уявна частина
Тепер, відкладаючи на комплексній площині по осі абсцис значення дійсної частини U (), а по осі ординат - значення уявної частини V (?) при зміні частоти про від 0 до? на площині [U (?); V (?)] будуємо криву W ( j? ) - амплітудно-фазову частотну характеристику.
Побудова амплітудно-фазової частотної характеристики
Заданий динамічну ланку:
складається з двох елементарних ланок:
форсуючого ланки першого порядку:
W (s) = s +1
і аперіодичного (інерційного) ланки першого порядку з передавальної функцією:
до
W (s) =
T2s +1
Зробимо підстановку s = jw в задану передавальну функцію і розкриємо дужки:
