br/>
Де? - Кількість інтервалів
В якості критерію згоди приймають випадкову величину (критерій В«хі-квадратВ»)
(5)
Де n i - фактична частота потрапляння в частковий інтервал; i * - теоретична частота потрапляння в частковий інтервал.
Теоретичні частоти потрапляння в частковий інтервал розраховуємо за формулою:
(6)
де n - обсяг вибірки;
рi * - теоретична ймовірність попадання випадкової величини в частковий інтервал.
При використанні критерію Пірсона для перевірки гіпотези про розподіл Релея генеральної сукупності з передбачуваної функцією розподілу
()
необхідно, обчисливши за наявною вибірці значення, оцінити параметр a. Так як
і,
отже можна отримати систему для визначення а * (а * - оцінка параметра а).
В
Звідси випливає, що
~ 6
Теоретична ймовірність буде розраховуватися за формулою:
,
Де
()
і - межі інтервалів.
Результати розрахунків фактичної частоти потрапляння в частковий інтервал і теоретичної частоти наведені в таблиці 1.
Таблиця 1
№ інтервалу Межі інтервалу n i р i * n i * 10,8481 - 3,4881120,14514,523,4881 - 6,1281190,25125,136,1281 - 8, 7781250,25125,148,7781 - 11,4181250,17917,9511,4181 - 14,0581120,110614,0581 - 16,698160,0434,3716,6981 - 19,338110,0151,5
Розрахуємо значення
= 5,96
По таблиці критичних точок розподілу? ВІ знайдемо критичне значення.
Число ступенів свободи k визначається за формулою:
k = m-n-1, де
m - число інтервалів розбиття
n - число параметрів передбачуваного розподілу
Розподіл Релея характеризується одним параметром а, отже,
k = 7 - 1 - 1 = 5.
при? = 0,05 і при числі ступенів свободи k = 5? ВІ кр = 11,1
Так як? ВІ
.2 Побудова графіків
Графік функції щільності розподілу:
В
В
Графік теоретичної функції розподілу:
В
В
Графік емпіричної функції розподілу:
Побудуємо таблицю:
Номер інтервалаГраніци інтервалаСередіна інтерваловЕмпіріческіе частотиix i
