b> 1 = 100 мкФ.
Рішення:
Діюче Значення напруги (Показання вольтметра):
U = U м /1,41 = 100/1, 41 = 70,71 В.
Міттєве Значення напруги:
U = 100 Цј Sin (П‰ В· t + 10 про ). br/>
опор:
X L1 = П‰ О‡ L 1 = 2 В· ПЂ О‡ f В· L 1 = 2 В· ПЂ О‡ 50 В· 63,8 В· 10 -3 = 20 Ом. p> X С1 = 1/(П‰ О‡ З 1) = 1/(2 В· ПЂ О‡ f В· З 1 ) = 1/(2 В· ПЂ О‡ 50 В· 100 В· 10 -6 ) = 32 Ом. br/>
Модуль полного опору кола:
z = [(R 1 + R 2 ) 2 + (X L1 - X C1 )] 0,5 = [45 2 + (-12) 2 ] 0,5 = 46,57 Ом. br/>
Зсув фаз между Струмило и напругою:
П† = arc tg (X L1 - X C1 )/(R 1 + R 2 ) = arc tg (-12/45) = - 14,93 o .
Модуль Струму в колі (показання амперметра):
I = U/z = 70,71/46,57 = 1,52 А.
Амплітудне Значення Струму:
I м = I О‡ 1,41 = 1,52 О‡ 1,41 = 2,15 А.
Початкова фаза Струму:
П† i = О¦ u - П† = 10 o + 14,93 o = 24,93 o .
Міттєве Значення Струму:
I = 2,15 Цј Sin (П‰ В· t + 24,93 про ). br/>
Активна Потужність у колі (Показання ватметра):
P = I 2 О‡ (R 1 + R 2 ) = 1,52 2 О‡ (20 + 25) = 104 Вт
Для побудова векторної діаграмі (рис. 3.2) візначімо Модулі спадання напруги на кожнім елементі кола.
U R1 = I О‡ R 1 = 1,52 О‡ 20 = 30,4 В; U L1 = I О‡ X L1 = 1,52 О‡ 20 = 30,4 В;
U R2 = I О‡ R 2 = 1,52 О‡ 25 = 38 В; U C1 = I О‡ X C1 = 1,52 О‡ 32 = 48,64 В.
Віберемо масштабі. Для Струму - довільній. Для напруг - 0,5 В в 1мм. При побудові векторної діаграмі враховуємо другий закон Кірхгофа:
Ủ = Ủ R 1 + Ủ L 1 + Ủ R 2 + Ủ C 1 .
В
Рис.3.2. Векторна діаграма
Задача 4
задаєтьсязначеннями напруги и всех опорів у колі (рис. 4.1). Потрібно:
1. Візначіті Струм I 1 , I 2 , I 3 , напругу U 2 и cosj кожної ділянки кола.
2. Обчісліті активної, реактивної и повну потужності Всього кола.
3. Побудуваті в масштабі векторну топографічну діаграму струмів и напруг.
В
Рис.4.1. Розрахункова схема
Дано:
вхідна Напруга U = 380B;
опори
R 1 = 185 Ом, R 3 = 210 Ом, X L1 = 203 Ом,
X L3 = 195 Ом,
X C2 = 200 Ом. br/>
1. Візначімо повні опори віток. Показник оператора в градусах. br/>
Z 1 = R 1 + JX L1 = 185 + j203 = 274,65 О‡ e j 47,66 ;
Z 2 = - jX C2 = - J200 = 200 О‡ e - j90 ;
Z 3 = R 3 + JX L3 = 210 + j195 = 286,57 О‡ e j 43 . br/>
Візначімо повний Опір паралельної ділянки кола.
В В
Візначімо повний Опір Усього кола.
Z = Z 1 + Z 23 = 185 + j 203 + 186 - j 200 = 371 + j 3 ≈ 371. br/>
Візначімо комплексні Значення струмів за помощью закону Ома.
Повний струм
В
спадання напруги на паралельній ділянці кола в Комплексній ФОРМІ.
= 1,024 О‡ 273 О‡ e - j 47 = 280 О‡ e - j 47 .
Струмило в паралельних вітках у Комплексній ФОРМІ.
В В
(Перевірка правільності визначення струмів по первом законом Кірхгофа: = 1,024 - 1,024 - j0, 955 + j0, 955 = 0).
Візначімо CosП† кожної ділянки кола. br/>
Cosφ 1 = R 1 /Z 1 = 185/274, 65 = 0,67; Cosφ 2 = R 2 /Z 2 = 0/200 = 0;
Cosφ 3 = R 3 /Z 3 = 210/286 = 0,73. br/>
2. Візначімо потужності. Комплекс повної потужності Всього кола. br/>
= 380 О‡ 1,024 = 390.
Модуль повної потужності Всього кола S = 390 (B В· A).
Активна Потужність Усього кола Р = 390 (Вт).
реактивністю Потужність Усього кола Q = 0 (У О‡ Ар).
- сполучення струм у колі (Міняється знак на протилежних у ПОКАЗНИКИ оператора). p> 3. Для побудова топографічної векторної діаграмі (рис. 4.2) Знайдемо спадання напруги...
