align="justify"> контроль екстремальних ситуацій - перевірка того, який вид приймають математичні співвідношення, а також результати моделювання, якщо параметри моделі або їх комбінації наближаються до своїх гранично допустимим значенням;
контроль граничних умов, що включає перевірку того, що граничні умови дійсно накладені, що вони використані в процесі побудови шуканого рішення і що значення вихідних параметрів моделі насправді задовольняють даним умовам;
контроль математичної замкнутості, що складається в перевірці того, що виписана система математичних співвідношень дає можливість отримати однозначне рішення задачі.
Математична задача є коректно поставленої, якщо її рішення існує, воно єдино і безперервно залежить від вихідних даних. У цьому випадку рішення вважається безперервним, якщо малому зміни вихідних даних відповідає досить мале зміна рішення. Доказ коректності конкретного завдання часто є досить складної математичної проблемою. p align="justify"> Математична модель вважається коректною, якщо для неї здійснений і отримано позитивний результат всіх перерахованих вище контрольних перевірок.
4. Вибір та обгрунтування вибору методів рішення задачі. При виборі або розробці методу розв'язання задачі перш за все встановлюється область його застосування. Чим ширше коло завдань, які оголошені як допустимі для вирішення даним методом, тим цей метод більш універсальний.
У більшості випадків чітка і однозначна формулювання обмежень на застосування методу скрутна. Можливі ситуації, коли обумовлені заздалегідь умови застосування методу виконуються, проте задовільне рішення задачі не виходить. Отже, ймовірність успішного застосування методу в обумовленому заздалегідь класі задач менше одиниці. Ця ймовірність є кількісною оцінкою важливої вЂ‹вЂ‹властивості методів і алгоритмів, званого надійністю. p> Аналітичні методи більш надійні, але не завжди застосовні. Відмови у вирішенні завдань алгоритмічними методами можуть виявлятися, наприклад, в незбіжності ітераційного процесу (ітерація - послідовне наближення), у перевищенні похибками гранично допустимих значень і т.п.
До найбільш важливих машинним (чисельним) методів належать:
інтерполяція і чисельне диференціювання;
чисельне інтегрування;
визначення коренів лінійних і нелінійних рівнянь;
рішення систем лінійних рівнянь (поділяють на прямі і ітераційні методи);
рішення систем нелінійних рівнянь;
рішення задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь;
рішення крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь; моделювання буріння свердловина алгоритм
рішення рівнянь в приватних похідних;
рішення інтегральних рівнянь.
Говорячи про машинних обчисленнях, важливо усвідомлювати, що вони за своєю природою є наближеними і одержуване...
