при наближеному обчисленні визначеного інтеграла. Похибка методу або одержувана її оцінка зазвичай залежить від відповідного параметра. Іноді вдається отримати оцінку похибки, відображену тільки через відомі величини. p align="justify"> За допомогою цієї оцінки можна визначити значення параметра, що задає метод, при яких похибка методу лежить в необхідних межах. Частіше ж оцінка похибки містить невідомі постійні множники, а параметр методу входить до неї у вигляді або статечної, або показовою функції. За такої оцінки судять про швидкість убування похибки при зміна параметра методу. Швидкість убування похибки є важливою характеристикою методу. p align="justify"> Чисельний метод може вважатися вдало обраним, якщо його похибка у кілька разів менше непереборний похибки, а похибка виникає за рахунок заокруглень, звана обчислювальної похибкою, принаймні в кілька разів менше похибки методу. Якщо невиправна похибка відсутня, то похибка методу має бути дещо менше заданої точності рішення. p align="justify"> До чисельному методу, крім вимоги досягнення заданої точності, пред'являється ряд інших вимог. Перевага віддається методу, який реалізується за допомогою меншого числа дій, вимагає меншої пам'яті ЕОМ і, нарешті, є логічно більш простим, що сприяє більш швидкій її реалізації на ЕОМ. Перераховані умови зазвичай суперечать один одному, тому часто при виборі чисельного методу доводитися дотримуватися компроміс між ними. p align="justify">
1. Рішення нелінійних рівнянь одягнувся корені рівняння графічно.
Уточнити один з них (точність 10 ) декількома методами:
а) методом половинного поділу
б) методом хорд
в) методом Ньютона
г) використовуючи стандартну формулу Matlab.
. p align="justify">. p align="justify">. p align="justify">. Чисельні рішення нелінійних рівнянь
Визначено f (x) на множині g R. Знайти f (x) = 0 (1).
Методи рішення (1) бувають прямими і ітераційними.
Завдання пошуку розбивається на два етапи:
Локалізація коренів, тобто попередній аналіз розташування коренів на осі х, в результаті якого виявлятися такі відрізки х, кожен з яких містить не більше одного кореня.
Завдання початкового значення кореня і його подальше уточнення до досягнення заданої точності.
Отримання чергового значення X називається к-ой итерацией.
Якщо {X } C, то кажуть що ітераційний процес сходитися.
Основні методи уточнення коренів:
Метод половинного поділу.
Метод хорд (січн...
