>
n = 111;
N = n-1;
M = N/2;
= sum ((y-fff). ^ 2)/n;
% Знаходимо середню квадратичну помилку між побудованої моделлю% і вихідними даними.
В результаті виконаних операцій отримуємо:
Результати обчислень:
В
В
Малюнок 1. Вихідна досліджувана модель. <В
Малюнок 2. Згладжена за допомогою поліномів Чебишева досліджувана модель. br/>
.2 Побудова математичної моделі статичного об'єкта за допомогою статечних поліномів
У векторно-матричній формі система рівнянь прийме вигляд:
(5) Де
(6)
Ф-прямокутна матриця розмірності n Г— (m +1), що задає значення функцій f j ( x ) при проведенні n спостережень;
B- т + 1 - мірний вектор шуканих коефіцієнтів моделі;
- п- мірний вектор вимірів виходу об'єкта;
Т - операція транспонування матриці.
Інформаційна матриця Фішера ФТФ є квадратною, позитивно-певної і невиродженому, коли п т + 1 і хоча б т +1 вимірювань виходу об'єкта проведено при різних рівнях вхідної змінної х. У цьому випадку матриця Фішера має зворотну матрицю (ФТФ) -1 і рішенням системи (6) буде вектор
(7)
У цьому випадку модель має вигляд:
(8)
Пишемо код програми:
clc
x = (-1:0.0222:1)
n = 3i = 1:91 (i, :) = [1 x (i) x (i) ^ 2 x (i) ^ 3];; = (fish '* fish) fish '* yi = 1:91 (i, :) = B (1) + B (2) * x (i) + B (3) * x (i) ^ 2 + B (4) * x (i) ^ 3;
end; (x, F)
В результаті виконаних операцій отримуємо:
В
В
Малюнок 3. Згладжена за допомогою статечних поліномів досліджувана модель. br/>
2. Побудова математичної моделі динамічного об'єкта
.1 Побудова математичної моделі динамічного об'єкта за допомогою прямого методу найменших квадратів
Нехай в моделі виду:
(9)
n = 2, ay (k), f ...
