а K повинен бути більше 0 У нашому випадку:
В
Оскільки за умовою коефіцієнт передачі регулятора: K0
Приймемо:.
Тоді коефіцієнт передачі фільтра:
В
Коефіцієнт передачі скоригованої системи
В
Визначення частоти зрізу скоригованої системи
Будуємо середньочастотну частина бажаної ЛАЧХ з нахилом -20дб/дек. Частота зрізу визначається з умови:
В
Тут wcm - мінімальна частота зрізу, обумовлена ​​за часу регулювання, wco - частота зрізу оптимальної системи.
Для визначення wco використовується рівність
В
в якому величини gm, g0 є вихідними даними для синтезу.
Мінімальна частота зрізу по номограмі Солодовникова:
;
Умова не виконується, отже подальше використання номограм замикання втрачає сенс.
Значення частоти зрізу скоригованої системи має задовольняти умові:
В
Побудова бажаної ЛАЧХ
Низькочастотна частина проходить через точку (,) з нахилом.
Будемо працювати в логарифмічному масштабі по частоті, тому відповідають частоти сполучення асимптотичних ЛАЧХ:
і
Для перевірки правильності проведеного дослідження, скористаємося програмним засобом Matlab:
В
Скоригований система
Передавальна функція скоригованої системи:
В
В
ЛАФЧХ скоригованої системи
В
Перехідний процес скоригованої системи
Фільтр
Передавальна функція фільтра:
В
Синтез модального управління об'єктом
Метод полягає у побудові скоригованої системи шляхом завдання коренів характеристичного рівняння. Ці корені вибираються, виходячи з вимог до системи: до часу регулювання і до перерегулювання. Коригування системи здійснюється за допомогою зворотних зв'язків. br/>В
ЛАФЧХ фільтра
Призначення коренів характеристичного рівняння замкнутої системи.
Час регулювання і перерегулювання пов'язані з непрямими оцінками процесів в лінійних системах - ступенем стійкість (модуль дійсної частини кореня характеристичного рівняння, найближчого до уявної осі і ступенем коливальності (, де,) - наступними залежностями:
, де для астатичних систем,
В
Отримуємо наступні значення:
В В
Таким чином, коріння, характеристичного рівняння повинні задовольняти залежностям:
В В
Для систем третього порядку додається умова віддаленості речового кореня від пари комплексно-сполучених (рознос в 3-5 разів по речовим частинам)
Формування закону керування, що забезпечує бажані значення коренів характеристичного рівняння.
У відсутності обурює впливу структурна схема системи має вигляд:
В
,
Математичний опис за допомогою диференціальних рівнянь:
(1)
У матричної формі математ...
