"doc_zip1.jpg"/>
Випадковою називають величину, яка в результаті випробування прийме одне і тільки одне можливе значення, наперед не знане й залежне від випадкових причин, які заздалегідь не можуть бути враховані. Випадкові величини бувають двох видів: дискретні і безперервні. p> Дискретної називають випадкову величину, можливі значення якої є окремі ізольовані числа, які ця величина приймає з певними ймовірностями.
Спостережувані значення випадкової величини називаються варіантами. Частотою називається число, яке показує, скільки разів зустрічається даний варіант. Відносною частотою w називається відношення частоти до обсягу вибірки n. p> Математичним очікуванням M (X) дискретної випадкової величини називають суму творів всіх її можливих значень на їх імовірності. Якщо дискретна випадкова величина приймає рахункове безліч можливих значень, то:
В
Дисперсією дискретної випадкової величини називають математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини від її математичного сподівання:
В
Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини X називають квадратний корінь з дисперсії:
В
Модою називають варіанту, яка має найбільшу частоту.
Медіаною називають варіанту, яка ділить варіаційний ряд на дві частини, рівні за кількістю варіант.
Початковим моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини Xk:
В
Зокрема, початковий момент першого порядку дорівнює математичному очікуванню:
В
Центральним моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини:
В
Зокрема, центральний момент першого порядку дорівнює нулю:
В
центральний момент другого порядку дорівнює дисперсії:
В
центральний момент третього порядку дорівнює:
В
виправлене вибіркової дисперсією називають твір вибіркової дисперсії на ісправітель:
В
Вибірковим виправленим середнім квадратичним відхиленням називають квадратний корінь від виправленої вибіркової дисперсії:
В
Корреляционное поле і кореляційна таблиця є допоміжними засобами при аналізі вибіркових даних. При нанесенні на координатну площину двовимірних вибіркових точок одержують кореляційне поле. Для чисельної обробки результатів зазвичай групують і представляють у формі кореляційної таблиці. У кожній клітині кореляційної таблиці наводяться чисельності тих пар (X, Y), компоненти яких потрапляють у відповідні інтервали угруповання по кожній змінної. p> Кореляція - імовірнісна (статистична) залежність між величинами, яка не має, взагалі кажучи, суворо функціонального характеру. p> Кореляційним моментом випадкових величин X і Y називають математичне сподівання добутку відхилень цих величин
.
Для обчислення кореляційного моменту використовують формулу:
В В
Дві вип...
