у розподілу, знайомство з методикою застосування статистичних критеріїв для перевірки гіпотез.
1. Статистична обробка результатів вибіркових спостережень
.1 Постановка завдання
За вибіркою обсягу n провести статистичну обробку результатів вибіркових спостережень (статистичних спостережень).
Мета роботи:
вивчити і засвоїти основні поняття дасціпліни Статистика ;
оволодіти методикою статистичного оцінювання числових характеристик випадкової величини і нормального закону розподілу;
ознайомитися з методикою застосування статистичних критеріїв для перевірки гіпотез.
Нехай проведено вибіркове дослідження (експеримент) і є вибіркові значення обсягу n = 60, які представляють собою реалізацію випадкової величини Х. Вихідні дані представлені в табл. 1.1.1
Таблиця 1.1.1 Вихідні дані
14,7229113,6843213,9105315,4419413,6265514,923224,0395
1.2 Обчислення основних числових характеристик вибіркових спостережень
. Середнє арифметичне випадкової величини Х
i == 4,06
. Середнє лінійне відхилення
d === 0,79
. Зміщена оцінка дисперсії випадкової величини Х
В
4. Незміщена оцінка дисперсії випадкової величини Х
D [X] =?? 2 = 2 == 0,97
. Зміщене середньоквадратичне відхилення
== 2 == 0,98
. Незміщене середньоквадратичне відхилення
?? == 2 == 0,98
. Коефіцієнт варіації
V = 100% == 24,13%
. Коефіцієнт асиметрії випадкової величини Х
3 == 0,29
?? 3 = (0,98) 3 = 0,94
As === 0,31
. Коефіцієнт ексцесу випадкової величини Х
4 == 2,51
Es = - 3 = - 3 = - 0,27
. Варіаційний розмах
R = Xmax - Xmin = X48 - X44 = 6,63 - 2,18 = 4,45
На підставі отриманих обчислень можна зробити наступні висновки:
. Необхідна умова V <33% у тому, щоб вибірка мала нормальний закон розподілу, виконується:
V = 24,13% <33%
. Для нормального розподілу коефіцієнти асиметрії та ексцесу повинні бути рівні нулю:
As = E = 0
За результатами обчислень асиметрія близька до нуля s = 0,31> 0 - це означає, що довга частина функції щільності розташована праворуч від математичного очікування.
Коефіцієнт ексцесу дорівнює s = - 0,27. Він негативний, а це означає, що функція щільності має більш низьку і плоску вершину, ніж щільність нормального розподілу. br/>
1.3 Результати обчислення інтервальних оцінок дл...
