івнює відношенню переміщення до проміжку часу, за який це переміщення відбулося:
. (1.1)
Нехай точка рухається по траєкторії від А до В. На рис. 1.1 показані переміщення? S і вектор середньої швидкості vср.
Часто для характеристики руху вводиться середня швидкість проходження шляху, що дорівнює відношенню шляху до проміжку часу, за який цей шлях пройдено:
(1.2)
На рис. 1.1??- Це довжина дуги АВ. Ясно, що, оскільки, то | vср |? ? Ср (?). Швидкість в даний момент часу визначається миттєвою швидкістю.
Миттєвою швидкістю називається границя відношення переміщення? s до проміжку часу? t, за який це переміщення відбулося, при прагненні? t до нуля:
(1.3)
Миттєва швидкість направлена ??по дотичній до траєкторії. Це випливає з таких міркувань: vср направлено вздовж січної АВ (рис. 1.1). Якщо? T прагне до нуля, то в межі точки А і В зіллються в одну точку, при цьому січна перетворюється на дотичну.
Рівномірний прямолінійний рух
Рівномірним прямолінійним називається рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. При цьому русі миттєва швидкість збігається із середньою:
.
Якщо вибрати вісь х вздовж напрямку руху, то проекція швидкості на вісь х дорівнює величині швидкості:
.
З визначення швидкості слід
,
Звідки закон руху матеріальної точки, тобто , Має вигляд
, (1.4)
Де х0 - координата матеріальної точки в момент часу t=0. Якщо швидкість спрямована в бік, протилежний позитивному напрямку осі х, то
. (1.5)
На рис. 1.2 показані залежності і від часу.
Відносність руху
Для опису руху необхідно вибрати систему відліку. У ряді завдань доводиться розглядати рух одного і того ж тіла відносно різних систем відліку, причому ці системи можуть рухатися відносно один одного. Позначимо швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої v0, швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку v. Звичайно як нерухомої приймається система відліку, пов'язана з Землею. Нехай в початковий момент часу початку координат, пов'язаних з рухомою і нерухомою системами відліку, збігаються (рис. 1.3, а). Матеріальна точка знаходиться на початку координат. За час? T матеріальна точка переміщується в нерухомій системі на? S, в рухомий на?, Початок же рухомої системи перемістилося на? S0 (рис. 1.3, б). З малюнка видно, що
? s =? s0 +?
Розділивши на? t ліву і праву частини рівності, одержимо
звідки
(1.6)
Отримане рівняння висловлює класичний закон додавання швидкостей.
Рух із змінною швидкістю
Величина, що характеризує швидкість зміни швидкості, називається прискоренням.
Середнє прискорення - величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася:
(1.7)
Якщо v1 і v2 - миттєві швидкості в моменти часу t1 і t2, то
,? t=t2 - t1.
На рис. 1.4. зображені в...
