ення обстановки співпраці, колективного співпереживання, відносин взаємодопомоги, відповідальності за самостійне рішення завдань - в цьому напрямі ведуться пошуки подальшого вдосконалення методів навчання. Метод навчання слід відрізняти від засобу. Метод тісно пов'язаний з діяльністю і поза діяльності не існує. В якості засобів навчання використовуються підручники, книги, довідники, посібники, технічні засоби, словники, наочні посібники. Вони можуть використовуватися для різних цілей. Будучи включені в будь-яку діяльність, вони дають можливість здійснювати мета діяльності. Використання різних засобів у процесі навчання змінює сам метод діяльності. Використання різноманітних засобів призводить до зміни структури навчального методу. Так, включення в розповідь учителя кинофрагментов змінює характер діяльності вчителя та учнів. Окремі деталі методу, його складові елементи називають методичними прийомами. Якщо за допомогою методу відбувається оволодіння основним змістом навчального матеріалу, ті чи інші методичні прийоми забезпечують поглиблене засвоєння окремих питань предмета або теми. У практиці можна зустріти велику кількість різноманітних методичних прийомів. Деякі з них є загальними для багатьох предметів, інші застосовні тільки при навчанні даного предмету. Вчитель вибирає такі методи і прийоми роботи, які могли б забезпечити дітям необхідні знання, будили їх розумову активність, розвивали і підтримували у них інтерес до навчання.
. ЗМІСТ І МЕТОДИ ПОЧАТКОВОГО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
1.1 Предматематіка як теоретична основа початкового навчання математики
Традиційно в якості основ навчання приймали відповідні математичні теорії в завершеному вигляді. Однак завершена, дедуктивно побудована математична теорія не може слугувати теоретичною основою початкового навчання математиці. Ігнорування цього факту може призвести до недооцінки особливостей психології дітей 6-9 років.
Термін «математика» у вузькому сенсі позначає вже побудовані математичні теорії. Математика в широкому сенсі охоплює і ту стадію розвитку математичного знання, яка передує побудованої математичної теорії. Цю стадію розвитку математики називають «предматематікой». Таку назву вона отримала недавно (близько 20 років тому). Змістом предматематікі є теорія, що розкриває зв'язок між властивостями реальних об'єктів, відносин і математичними поняттями.
Дедуктивно побудована математична теорія складається з вихідних (невизначуваних) понять, вихідних, прийнятих за істинні без доведення пропозицій (аксіом), визначених понять і визначень, доказуваних пропозицій (теорем) і доказів, а також логічних правил виводу . Предматематіка також складається з понять, пропозицій (істинних висловлювань про ці поняття) і доказів. Однак вони суттєво відрізняються від математичних.
Предматематіческіе поняття не розділяються, як в строго побудованої математичної теорії, на вихідні і які визначаються. На предматематіческом рівні прообразом понять є безпосередньо реальні об'єкти, ситуації. Істотна відмінність предматематікі від математики полягає в тому, що в ній застосовуються лише одноступенева абстракція, в математики же - багатоступінчаста.
Особливість предматематіческіх доказів полягає в тому, що укладення про істинність може грунтуватися на приватних випадках (з математичної...
