точки зору це неприйнятно). Виклад дедуктивної математичної теорії носить формальний характер, виклад предматематікі - змістовний. Дедукція - найбільш важлива риса математики - в пердматематікі грає лише другорядну роль, носить суто локальний характер. У початковому навчанні математики зустрічаються лише окремі «дедуктивні острівці».
Проілюструємо сказане на простому прикладі. Розглянемо одне і те ж міркування з математичною і предматематіческой точок зору.
Наведемо спочатку суворе математичне доказ рівності 5 +8=13:
На предматематіческом рівні воно може виглядати так:
+8=5 +5 +3=10 +3=13
Різниця між наведеними доказами полягає не тільки в тому, що в останньому немає дужок. Навіть якби тут використовувалися дужки, це не означало б застосування деякого закону. Те, що в математиці формулюється у вигляді закону, в даному випадку закону асоціативності складання, на предматематіческом рівні вважається інтуїтивно істинним. Це властивість, обгрунтоване за допомогою інтуїції, виділяється в подальшому навчанні у відповідний закон.
Предматематіка - це не «дитяча математика». На предматематіческом рівні вивчаються деякі поняття і теми шкільного курсу математики і в середніх, і в старших класах. Цей рівень часто є достатнім і для науково - популярної літератури. Що ж до навчання математики в початкових класах школи, то воно здійснюється виключно на предматематіческом рівні. Тому правомірно говорити про те, що в початковій школі учні отримують «предматематіческую» підготовку. Вона дозволяє їм у наступних класах перейти до вивчення систематичних курсів алгебри, геометрії і початки аналізу.
Концепція предматематікі добре узгоджується з реальним процесом навчання в початкових класах, тому предматематіку природно розглядати як основу такого навчання. На цій основу в навчанні легше реалізувати дидактичні принципи (науковості наочності та ін), використовувати арсенал засобів і методів навчання математики. Необхідно, однак, відзначити, що предматематіка досі в повному обсязі не розроблена.
1.2 Цілі початкового навчання математики
Мета навчання математики в початкових класах відповідають загальним цілям навчання в середній школі відповідно до вимог реформи. Середня загальноосвітня школа покликана готувати високоосвічених, всебічно розвинених, активних членів соціалістичного суспільства, здатних до творчої праці. Більшість професій вимагає певної математичної підготовки. У сучасних умовах математичні знання, володіння характерними для математики методами і специфічною мовою - обов'язковий елемент загальної культури. Вивчення математики сприяє формуванню наукового світогляду учнів, вихованню працьовитості, чесності, дисциплінованості та інших моральних якостей. Навички розумової діяльності, придбані учнями у процесі правильно організованого навчання математики, готовність до наполегливої ??праці, подолання труднощів будуть потрібні їм у майбутньому незалежно від того, яку професію обере кожен з них після закінчення школи.
Таким чином, зі сказаного видно, що навчання математиці в школі, у тому числі в початкових класах, переслідує досягнення чотирьох взаємопов'язаних цілей: загальноосвітніх - оволодіння учнями п...
