Z 3 =0; T 3 =ml - 2ml =-ml 3 =2l; T 3 =ml - 2ml +2 ml=ml
4 =M 1 < b> -M 2 +2 ml=ml - 2ml +2 ml=ml
Приклад № 3
Утворюємо розрахункову схему шляхом заміни опор реакціями. Для визначення реакцій в балках доцільно використовувати таку систему рівнянь:
і для перевірки:
Для визначення внутрішніх зусиль використовується метод перетинів. Для цього позначимо перетину на кожній з ділянок і прив'яжемо до якогось, умовно заданої, початку координат.
Досліджуємо першу ділянку
Отже, поздовжня сила дорівнює сумі проекцій всіх сил, діючих на відсічену частину, на вісь бруса.
Nz 1 =0
Поперечна сила дорівнює сумі проекцій всіх сил, діючих на відсічену частину, на вісь, перпендикулярну осі бруса.
Поперечну силу будемо вважати позитивною, якщо відсічену частину сила прагне повернути щодо перетину за годинниковою стрілкою, тобто Q> 0 і навпаки - негативною - Q <0
Згинальний момент у перетині дорівнює сумі моментів всіх сил, діючих на відсічену частину, відносно центра ваги перерізу.
Згинальний момент будемо вважати позитивним, якщо брус вигинається під дією навантаження опуклістю вниз і навпаки.
Досліджуємо друга ділянка:
Досліджуємо третя ділянка:
Розглядаючи наведений приклад, сформулюємо загальні правила перевірки правильності побудови епюр Q і M в балках і рамах:
На ділянках, вільних від розподіленого навантаження, поперечна сила постійна, а згинальний момент змінюється за лінійним законом.
якщо q=0, то Q=const
На ділянках, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням, поперечна сила змінюється за лінійним законом, причому очерчивающая пряма має ухил у бік дії
q , а згинальний момент змінюється за законом квадратичної параболи, опуклість якої спрямована в бік, протилежний дії розподіленого навантаження
q .
якщо q=const, то f (Q) - лінійна
f (Q) - лінійна, отже f (M) - квадратична.
У перетині додатки зосередженої сили на епюрі поперечних сил буде стрибок на величину і по напрямку дії цієї сили, а на епюрі моментів - злам, вершина якого спрямована в бік, протилежний дії сили.
У перетині додатки зосередженого моменту на епюрі моментів буде стрибок на величину і назустріч чинного моменту. На епюрі поперечних сил в цьому перетині ніяких змін не відбувається.
При прийнятих правилах знаків Q і M при перевірці правильності побудови епюр слід звернути увагу, що епюра моментів завжди виявляється побудованої на стислій зоні.
