лення.
Отже, правила прийняття рішення:
- сигнал є (тобто; - сигналу немає (тобто.
Можливість удаваної тривоги дорівнює площі під кривою праворуч від:. Імовірність пропуску цілі дорівнює площі під кривою зліва від:
Малюнок 2
Використовуючи малюнок а), можна визначити яким має бути оптимальне значення порога для приватних критеріїв виявлення.
Ідеальний спостерігач - мінімум ймовірності загальної помилки, рівну зваженої сумі ймовірності пропуску цілі та ймовірності помилкової тривоги.
Отже, для ідеального спостерігача при рівній ймовірності наявності і відсутності сигналу, оптимальним буде, при якому сума площ і мінімальна. Такий відповідає абсциса точки перетину і (рис. б).
Критерій Неймана-Пірсона - максимальна ймовірність правильного виявлення при заданої ймовірності помилкової тривоги. Поріг вибирається з умови:
.
Малюнок 3
Якщо при цьому ймовірність правильного виявлення Д буде нижче заданої, при обраному вирішальному правилі, єдиним засобом її збільшення є збільшення енергії сигналу Е, при якому крива зміститься вправо, збільшуючи Д (штрихова лінія).
Однак, для ряду завдань істотно більш ефективним є інше правило рішення, відповідне критерієм послідовного виявлення. Воно дозволяє скоротити загальний час виявлення, або забезпечити задану ймовірність правильного виявлення, при меншому енергетичному потенціалі радіолінії. Особливість цього критерію полягає в тому, що він не тільки визначає процедуру прийняття рішення, але і задає режим роботи самої РЛС. Для цього критерію важливо знання двох порогів: і.
Якщо: - сигналу немає (S=0);
- сигнал є (S).
- не знаю, продовжую спостереження.
Ці співвідношення можна розглянути на наступному малюнку:
Малюнок 4
Оптимальне значення порогів визначається наближеними співвідношеннями між ординатами кривих і:
- відповідає:;
- відповідає:.
Для ситуацій, коли критерій послідовного виявлення найбільш ефективний, сумарний час спостереження або енергопотенціал радіолінії виявляються багато меншими, ніж при фіксованому та однаковому часу спостереження при кожному кроці. Це особливо важливо для радіосистем кутового огляду, При великому відношенні вектора огляду до кутового перетину радіопроменя (ширина ДН), що відповідає більшому числу елементів дозволу, в кожному з яких треба прийняти рішення про наявність або відсутність сигналу. Час знаходження променя на даному напрямку і число сигналів (прийнятих і випромінюваних) залежить від результатів спостереження і для спостереження випадково. Така процедура носить назву метод динамічного програмування образу. Т.е, якщо, промінь антени знаходиться в даному напрямку до тих пір, поки не буде пересічений один з порогів.
Метод динамічного програмування застосовується в системах огляду безінерционних антен (з електричним скануванням), а так само може застосовуватися при пошуку мети автодальномера.
Характеристики виявлення
В ході проектування радіосистеми, і, зокрема, при визначенні її граничної дальності дії, необхідно визначати перевищення рівня сигналу над рівнем шуму
,
яке при заданій ймовірності помилкової тривоги забезпечує необхідну ймовірність правильного виявлення, а також вирішувати зворотну задачу. Для цієї мети стосовно крит...
