p align="justify"> Програмування в Mathcad надзвичайно наочно і зрозуміло, так як програма являє собою послідовність формул. Основні оператори програмування розташовані на панелі Programming (Програмування) , спричиненої клацанням на кнопці Programming Toolbar ( Панель програмування) математичної панелі. Далі програмами будемо називати не всі документи Mathcad, а тільки ті з них, які написані з використанням панелі програмування.
До важливих переваг Mathcad відносяться налаштування під будь маломальски відомий тип друкуючих пристроїв, багатий набір шрифтів, можливість використання всіх інструментів Windows, прекрасна графіка і сучасний багатовіконний інтерфейс.
Багато задач, які вирішуються за допомогою математичних пакетів, зводяться до рішення рівнянь - алгебраїчних, статечних, тригонометричних, до пошуку значень невідомих, що перетворюють ці рівняння в тотожності строго або наближено. Успіх у вирішенні подібних завдань залежить не тільки від потужності відповідних інструментів, вбудованих в Mathcad, а й від знання користувачем їх особливостей, нюансів, сильних і слабких сторін.
1. Рішення рівнянь з однією змінною
Рівняння можна вирішувати різними методами, такими як: метод половинного ділення, метод простої ітерації, метод хорд, метод дотичних. У цій главі розглянемо докладніше перераховані вище методи.
1.1 Постановка завдання
Найбільш загальний вигляд нелінійного рівняння:
(1.1)
де функція визначена і неперервна на кінцевому або нескінченному інтервалі.
Визначення 1.1. Будь-яке число обращающее функцію F (x) в нуль, називається коренем рівняння (1.1).
Визначення 1.2. Кількість, називається коренем - ой кратності, якщо при разом з функцією дорівнюють нулю її похідні до-го порядку включно:
(1.2)
Визначення 1.3. Одноразовий корінь називається простим.
Визначення 1.4. Рівняння і називаються рівносильними (еквівалентними), якщо безлічі рішень даних рівнянь збігаються.
Нелінійні рівняння з однією змінною підрозділяються на алгебраїчні і трансцендентні .
Визначення 1.5. Рівняння (1.1) називається алгебраїчним, якщо функція є алгебраїчною.
Шляхом алгебраїчних перетворень з усякого алгебраїчного рівняння можна отримати рівняння в канонічній формі:
(1.3)
де - дійсні коефіцієнти рівняння;- Невідоме.
З алгебри відомо, що всяке алгебраїчне рівняння має, принаймні, один речовинний або два комплексно сполучених кореня.
Визначення 1.6. Рівняння (1.1) називається трансцендентним, якщо функція не є алгебраїчною.
Визначення 1.7. Вирішити рівняння (1.1) означає наступне:
встановити чи має рівняння коріння;
визначити число коренів рівняння;
знайти значення коренів рівняння з заданою точністю.
1.2 Відділення коренів
Визначення 1.8. Відділення коренів - процедура знаходження відрізків, на...
