чальні дослідження, розвивають інтерес до математики, долучають учнів до самостійної пошукової та творчої діяльності математичного характеру. У процесі цієї діяльності учні оволодівають навичками спостереження, експериментування, зіставлення і узагальнення фактів, роблять певні висновки. Тому необхідно створювати умови, що сприяють виникненню в учнів пізнавальної потреби у придбанні знань. в оволодінні способами їх використання та впливають на формування умінь і навичок дослідницької діяльності.
Розвиваюча функція дослідницької діяльності з математики полягає в тому, що в процесі її виконання відбувається засвоєння методів і стилю мислення, властивих математики, виховання усвідомленого ставлення до свого досвіду, формування рис творчої діяльності і пізнавального інтересу до різних аспектів математики.
Мотивом навчального дослідження може служити інтерес, внутрішнє протиріччя, що викликає потребу, прагнення школяра до дослідження невизначеності, що містить знання, раніше невідомі йому. При цьому проблемна ситуація є умовою виникнення у суб'єкта діяльності внутрішнього протиріччя. Фіксація проблемної ситуації (вичленення основної суперечності) закінчується формулюванням проблеми - мети дослідження. У навчальному дослідженні цілепокладання стає рушійною силою тільки тоді, коли мета суб'єктивно важлива і значна для учасника цього процесу [1].
Велике значення дослідженням у навчанні математики приділяв відомий вітчизняний педагог-математик Л. Л. Столяр [2]. Він пропонував залучати учнів до побудови маленьких теорій, побудова яких заснована на моделі (малюнок 1), що виділяє три основних аспекти математичної діяльності:
). математичний опис конкретних ситуацій або математизація емпіричного матеріалу (МЕМ);
). логічна організація математичного матеріалу (Ломма), отриманого в результаті першого аспекту діяльності або побудова математичної теорії;
). застосування математичної теорії (ПМТ) отриманої до результаті другого аспекту діяльності.
Малюнок 1 Модель побудови математичної теорії
Представлена ??модель, зрозуміло, відображає лише спрощено, схематично модельований об'єкт, тобто реальну математичну діяльність.
Математичний матеріал, отриманий як опису конкретної ситуації зазвичай являє собою кінцеве безліч М={р1, р2, .... рn} пропозицій. Під Ломма слід розуміти виявлення зі М можливо мінімального підмножини А (АММ) посилок («локальних аксіом»), з яких можна вивести всі інші пропозиції М. Отже, така «локальна аксіоматика» Ломма (в рамках невеликої теми) і означає побудову маленької теорії .
Таким чином, три основних аспекти моделі виконують різні функції: вирішення проблем першого аспекту дає нові знання; рішення проблем другого аспекту наводить ці знання в систему; рішення проблем третього аспекту розкриває нові можливості застосування цієї системи знань.
Необхідно виходити з реальних ситуацій і завдань, що виникають як у самій математиці, так і поза математики, щоб ними мотивувати необхідність подальшого розвитку математичних знань. В останньому випадку подібні дослідження часто починаються з пошуку математичної мови для опису ситуації, що розглядається, досліджуваного об'єкта, побудови його математичної моделі. Побудована модель пі...
