длягає потім дослідженню з допомогою відповідної теорії (якщо вона вже побудована). Або для цієї мети необхідно розвиток теоретичних знань, побудова теорії досліджуваного об'єкта. І, нарешті, побудована теорія з допомогою різних інтерпретацій застосовується до нових об'єктів.
Опис досліджень здійснюється у вигляді рішення декількох серій завдань на доказ, пов'язаних спільною ідеєю Ломма. Організована таким чином робота сприяє отриманню еквівалентних визначень досліджуваного поняття та систематизації знань. А. А. Столяр відзначає, що якщо викладання націлене на організацію міркувань учнів з тим, щоб вони були в змозі відкривати для себе ті факти, які складають зміст пропозицій системи, а потім і логічно впорядкувати їх, то це призводить до більш швидкому розвитку мислення учнів і до розуміння досліджуваного матеріалу.
Процес організації, методичні особливості роботи вчителя, шляхи активізації дослідницької діяльності учнів, були предметом вивчення Е. В. Ларькіним [3]. Її ідея полягає у вирішенні дослідницьких завдань, які передбачають формування, наприклад, такого елемента дослідницької діяльності як організація повного та скороченого перебору можливих варіантів рішення. Метод вирішення подібного завдання полягає в повному переборі всіх можливих варіантів рішення. По закінченні рішення завдання учні узагальнюють отриманий результат. Шляхи активізації діяльності учнів у ході вирішення такого завдання пропонуються наступні: учні підбирають питання до умови завдання з метою пошуку методу рішення, записують хід своїх міркувань, аргументують свої дії; вчитель, в свою чергу, організовує дискусію, розбиває завдання на підзадачі, виступає в ролі опонента в ході дискусії, коригує дії учнів, організовує повторну дискусію.
А.А. Окунєв [4] вважає, що навички дослідницької роботи формуються в тому випадку, коли учень є активним учасником пошуку декількох способів рішень однієї задачі. Це може відбуватися і на лабораторно-практичних заняттях, і в процесі вивчення теоретичного матеріалу на уроці, і в ході самостійних домашніх досліджень. При цьому дослідження організовуються з метою виявлення закономірностей, виявлення властивостей фігур і т. П. Думка А. А. Окунева поділяють Е. Г. Гетьман і 3. А. Скопець [5]. Вони вважають, що. Вирішуючи одну і ту ж задачу різними методами, можна краще дослідити специфіку того чи іншого методу рішення, його переваги і недоліки в залежності від змісту завдання. Вчені стверджують, що. У ході вирішення даного завдання потрібно прагнути до того, щоб навчитися відразу бачити той чи інший спосіб придатний для її вирішення. Нерідко знайдений спосіб розв'язання може бути корисний надалі для вирішення більш важких завдань. Рішення задач, що допускають варіативність рішень - захоплююча робота, що вимагає знання багатьох розділів шкільної математики.
Ідею пошуку різних способів рішень однієї задачі продовжують Г. Домкіна і Г. Лаптєва [6], які демонструють можливість застосування майже всієї планіметрії (15 способів рішення) в одній геометричної задачі.
Н. І. Зільберберг [7] рекомендує у кожній навчальній темі виділяти окремим пунктом дослідницькі завдання школярів і вказує кілька шляхів залучення учнів до дослідницької діяльності: роботу з твердженнями слід будувати за спеціальною схемою; корисна робота зі статтями з журналів і книг; слід організовувати самостійне відкриття теорем...
