натами фокусів еліпса
Канонічне рівняння еліпса
Зауваження про канонічність рівняння
Ексцентриситет еліпса
Зв'язок між фокальними радіусами і ексцентриситетом еліпса
Приклад 18 (одержання рівняння еліпса)
.3 Гіпербола
Канонічне рівняння гіперболи
Зв'язок між півосями і координатами фокусів гіперболи
Ексцентриситет гіперболи
Приклад 19 (про знаходження рівняння гіперболи)
Приклад 20 (пряма і гіпербола)
. ВЕКТОРИ
.1 Алгебраїчна інтерпретація векторів
Приклад 21 (алгебраїчний вектор)
Скалярний добуток векторів
Зауваження до визначення скалярного твори
Кут між векторами
Приклад 22 (скалярний твір і загальна ціна випущеної продукції)
Приклад 23 (про кількість сировини, необхідної для випуску продукції)
.2 Геометрична інтерпретація векторів
Ортононормірованний базис в ПДСК
Розкладання вектора за ортонормированном базисі
Знаходження координат вектора
Приклад 24 (координати вектора на площині)
Вільні вектори
Приклад 25 (вільні вектори)
.3 Основні арифметичні дії над векторами
Довжина вектора
Скалярний твір (координатна форма)
Кут між векторами
Умова ортогональності векторів
Сума (різниця) векторів
.4 Векторне твір векторів
Правило буравчика
Умова коллинеарности векторів
Геометричний сенс векторного твори
Властивості векторного твори
Приклад 26 (розкриття дужок у виразі з векторами)
Приклад 27 (обчислення площі паралелограма)
.5 Векторні твори ортов
Векторне твір у координатної формі
Приклад 28 (площа трикутника)
.6 Змішане твір векторів
Права трійка векторів
Змішане твір векторів
Геометричне властивість змішаного твори векторів
Умова компланарності векторів
Змішане твір для векторів, заданих в координатної формі
Умова компланарності для векторів, заданих в координатної формі
Приклад 29 (обчислення об'єму піраміди)
РІВНЯННЯ ПОВЕРХНІ І РІВНЯННЯ ЛІНІЇ В ПРОСТОРІ
Поверхня
Лінія в просторі
.1 Площина, як поверхня першого порядку
Рівняння площини, що проходить через дану точку і перпендикулярної даному вектору
Приклад 30 (одержання рівняння площині)
Загальне рівняння площини
Неповні рівняння площини
Рівняння площини у відрізках
Кут між двома площинами
Умова перпендикулярності двох площин
Умова паралельності двох площин
1. МЕТОД КООРДИНАТ. ОСОНОВНИЕ ЗАВДАННЯ аналітичної геометрії НА ПРЯМИЙ І НА ПЛОЩИНІ
1.1 Завдання на прямій лінії
Вісь координат
Пряму лінію з зазначенням початку відліку, позитивного напрямку відліку і масштабу назвемо віссю координат.
В
Рис.1
координати пряма площину вектор
Спрямований відрізок
Відрізок на осі називається спрямованим, якщо відомо, яка з точок відрізка є початком, а яка кінцем відрізка.
З кожним спрямованим відрізком пов'язані дві числові характеристики: довжина відрізка і величина (різницю між цими характеристиками необхідно чітко уявляти, оскільки нерозуміння мають різні призводить до плутанини і помилок при вирішенні завдань).
Величина відрізка
Величина відрізка може бути як позитивною, так і негативною : якщо напрямок відрізка протилежно ...
