є у визначенні швидкості зміни нормованого часу.
Використовуючи запропоновані алгоритми будуть синтезовані системи формування швидкості. Далі їхня працездатність буде перевірена на математичній моделі 3-х статечного маніпулятора, складеної в середовищі MATLAB/Simulink, будуть приведені графіки швидкості і траєкторій за якими буде переміщатися РВ ММ, так само буде наведено аналіз роботи синтезованих систем формування швидкості.
1. Формування траєкторії і швидкості для багатоланкових маніпуляторів
Суть різних способів планування траєкторій маніпулятора зводиться до апроксимації або інтерполяції обраної траєкторії поліномами деякого класу і до вибору деякої послідовності опорних точок, в яких проводиться корекція параметрів руху маніпулятора на шляху від початкової до кінцевої точки траєкторії.
Початкова і кінцева точки траєкторії можуть бути задані як в приєднаних, так і в декартових координатах. Більш часто, однак, використовують для цього декартові координати, оскільки в них зручніше задавати правильне положення схвата. Крім того, приєднані координати непридатні в якості робочої системи координат ще й тому, що осі зчленувань більшості маніпуляторів НЕ ортогональним, внаслідок чого неможливо незалежне опис положення і орієнтації схвата. Якщо ж початковій і кінцевій точках траєкторії потрібне знання приєднаних координат, їх значення можна отримати за допомогою програми розв'язання оберненої задачі кінематики. Як правило, траєкторії, що з'єднує початкове і кінцеве положення схвата, не єдиний. Можливо, наприклад, переміщення маніпулятора як уздовж прямої, що з'єднує початкову та кінцеву точки (прямолінійна траєкторії), так і уздовж деякої гладкої кривої, що задовольняє ряду обмежень на положення й орієнтацію схвата на початковій і кінцевій ділянках траєкторії (згладжена траєкторія).
У загальному випадку планування траєкторій в декартових координатах складається з двох послідовних кроків:
) формування послідовності вузлових точок в декартовом просторі, розташованих уздовж планованої траєкторії схвата;
) вибір деякого класу функцій, що описують (апроксимуючих) ділянки траєкторії між вузловими точками відповідно до деяким критерієм. Використовуваний на другий кроці критерій вибирається, як правило, з урахуванням застосовуваних згодом алгоритмів керування з тим, щоб гарантувати можливість руху уздовж обраної траєкторії.
Існують два основні підходи до планування траєкторій в декартовом просторі:
в першому з них більшість обчислень, оптимізація траєкторій і подальше регулювання руху виробляються в декартових координатах. Вузлові точки на заданій прямолінійної траєкторії в декартовом просторі вибираються через фіксовані інтервали часу. Обчислення значень приєднаних координат в цих точках проводиться в процесі управління рухом маніпулятора.
другий підхід полягає в апроксимації прямолінійних ділянок траєкторії в декартовом просторі траєкторіями в просторі приєднаних змінних, отриманими в результаті інтерполяції траєкторії між сусідніми і точками поліномами низького ступеня. Регулювання руху в цьому підході виробляється на рівні приєднаних змінних.
Оскільки управління маніпулятором здійснюється в просторі приєднаних змінних, а траєкторія руху задається в декартовом просторі, зазвичай користуються поліноміальної апроксимацією для формування заданої траєкторії в декартовом просторі.
Основою цього способу є алгоритм формування послідовності додаткових вузлових точок на заданій декартовій траєкторії при апроксимації її кривої траєкторією.
Був запропонований підхід, що складається в інтерполяції заданій траєкторії кубічними поліномами по вибираним дослідником вузловим точкам. При цьому проводилася мінімізація часу руху вздовж обраної траєкторії з урахуванням обмежень по швидкості, прискоренню і швидкості зміни прискорення.
Всі вище описані методи формування траєкторії і формування швидкості не підходять в нашому випадку, так як вони не описують формування параметричного сплайна і подальші способи формування швидкості на його основі, а лише тільки працюють з апроксимації та інтерполяцією опорних точок. Це не дозволяє будувати замкнуті траєкторії і траєкторії, де координата x може спадати і зростати.
Через фізичних обмежень оптимальне управління промислових роботів є складним завданням. Альтернативним вирішенням завдання є розподіл її на дві частини: вибір оптимальної траєкторії до початку руху і регулювання руху вздовж обраної траєкторії в процесі роботи маніпулятора. Існує багато рішень для планування та формування траєкторій.
Планування траєкторії може ...
