обмежуватися різними параметрами, наприклад, в роботі [3] траєкторія планується як оптимальна для ММ. У даній роботі траєкторія також формується за допомогою функції кубічного сплайна, але використовується для формування траєкторій зчленувань промислового робота.
Рух робота обумовлено послідовністю декартових вузлів, тобто становищем та орієнтацією руки. Для N зчленувань робота вузлові точки перетворюються в N вибірок приєднаних змінних - по одній вибірці для кожного зчленування. Кубічні поліноми використовуються для того, щоб послідовність переміщень зчленування підходила для кожного з N зчленувань.
У даній роботі для побудови траєкторії так само використовувалися кубічні поліноми, і побудова таких траєкторій полягало в інтерполяції поліномами третього ступеня, але траєкторія повинна бути оптимальна для управління. Такий варіант прийнятний для виконання простих операція за допомогою ММ, таких Палетування, перенесення вантажів та інше.
У нашому ж випадку необхідно рухатися по заданій траєкторії, тобто траєкторії яка б описувала контур робили або траєкторію для підбиття РВ ММ до певної сторони деталі по гладкій траєкторії. І рухатися по сформованим траєкторіях необхідно з бажаною швидкістю.
Так само наприклад, в роботі [3] розглянуто варіант планування траєкторії за допомогою методу найменших квадратів, і його модифікація для визначення початкового і кінцевого положення РВ ММ в просторі.
У даній роботі на основі дискретного плану руху РВ ММ в просторі будується гладка траєкторія за допомогою методу найменших квадратів.
Переміщення РВ по дискретним точкам і особливо рух у зовнішньому середовищі з перешкодами призводить до необхідності різкої зміни напряму його руху. У силу цього виникають великі динамічні навантаження на ланки маніпулятора, що призводить до швидшого зносу механізму і збільшує споживання електроенергії. Вирішення цього завдання полягає в згладжуванні дискретного плану траєкторії так, щоб зменшити динамічні навантаження, що виникають при переміщенні РВ з початкового положення в цільове.
Основним недоліком в розглянутих у роботах [2] [3] є не можливість планування складних, замкнутих траєкторій, траєкторій де координата х може спадати і зростати на Протягом всієї траєкторії, і формування бажаної швидкості руху по даній траєкторії.
.1 Постановка завдання
Для якісного виконання технологічних операцій необхідно рухатися по гладкій траєкторії, яка може описувати контур деталі, або може бути прокладена між цільовими точками і мати певний вигин або поворот, із заданою швидкістю. Необхідність руху по гладким траєкторіях може бути обумовлена ??вимогами технічного процесу, і тим що при русі по гладкій траєкторії знижуються динамічні навантаження на ланки ММ, що збільшує термін його служби і зменшує витрати на електроенергію.
З цього випливає, що необхідно синтезувати системи формування бажаної швидкості, на основі розглянутих методів у роботі [1] і на основі запропонованого методу для формування швидкості при русі по траєкторії заданої непараметрическим і параметричним сплайном.
2. Синтез систем формування бажаної швидкості для руху по заданих сплайнів
Бажані траєкторії можуть задаватися різними способами, але найзручніше задавати за допомогою параметричних і не параметричних сплайнів. Для побудови такої кривої необхідно всього кілька опорних точок.
Для побудови будь-якого параметричного сплайна третій порядку необхідно завдання 4-х опорних точок, причому сплайн буде побудований між 2-ма центральними опорними точками.
.1 Формування бажаної траєкторії за допомогою непараметричного сплайна
Непараметричний сплайн може бути сформований за допомогою кубічної інтерполяції опорних точок. Дана траєкторія показана на малюнку 1.
При використанні даного методу отримуємо траєкторію описувану поліном третього ступеня, що має вигляд y = fy ( x ), де x= x ( t ), показаний у формулі 1. Даний спосіб дуже простий у застосуванні і отримана крива проста в подальшому використанні, маючи чітку аналітичну залежність. Однак, за допомогою даного виду сплайна можна задавати тільки незамкнуті траєкторії і траєкторії де координата x= x ( t ) постійно зростає, у виробництві такі траєкторії зустрічаються досить рідко.
, (1)
(x) - функція описує поліном;
...
