stify"> Дріб, чисельник, знаменник, вираження алгебри, алгебраїчна дріб, основна властивість дробу, десяткова дріб, скорочення дробу, приведення дробів до спільного знаменника, алгоритм приведення до спільного знаменника, правила додавання і віднімання алгебраїчних дробів, правила множення і ділення алгебраїчних дробів, знайти допустимі значення букв, що входять до дріб
, вкажіть загальні знаменники дробів:,, уявіть вираження у вигляді дробів з однаковими знаменниками: a і; 3b і.
Гру можна використовувати для повторення глав шкільної програми (тому в одному параграфі, як правило, не багато визначень). Теми шкільної програми, які можуть стати наповненням даної розминки:
клас:
. Додавання дробів;
. Множення і ділення звичайних дробів;
. Рівняння.
клас:
. Одночлени і многочлени;
. Алгебраїчні дроби.
клас
. Нерівності;
. Квадратні корені;
. Квадратне рівняння.
клас
. Степенева функція;
. Тригонометрія;
. Прогресія.
- 11 класи
. Показова функція;
. Логарифмічна функція;
. Тригонометричні формули;
. Похідна та інтеграл.
Ігрова розминка № 3
Тема: зворотні функції та диференціювання (10-11 клас).
Цілі роботи:
освітні: закріплення поняття зворотної функції, закріплення правил диференціювання;
виховні: активізація навчальної діяльності;
розвиваючі: розвиток навичок рахунку.
Обладнання та матеріали: дошка або зошити.
Форма організації: У парах чи групах, письмово.
Хід роботи:
Кожному з суперників дається вираз. Дозволяється застосовувати до нього будь-які арифметичні операції або диференціювати. Будь-яке з цих дій вважається за один хід.
Завдання перетворити своевираженіе в 0, за менше число ходів, ніж суперник.
Приклад:
Суперникам даються вирази виду f (x):
1. ) 32. 2)
Передбачувані ходи:
1.Берем корінь 3 ступеня від f (x)), залишається)
. Беремо arcsin, залишається)
. Логарифмуючи по натуральному основи, отримуємо
. Зводимо в квадрат, залишається
. Диференціюючи, залишається 4х3
. Беремо корінь 3 ступеня, залишається
- 8. Двічі диференціюючи і отримуємо 0.1. Потенціюючи f (x), залишається 2
. Беремо arcsin: 2
. Витягуємо корінь:
. Суперпозиція з у=х - 45, залишається
. Беремо arccos:
. Логарифмуючи по натуральному основою: х
7-8. Двічі диференціюючи
За рахунок існування кількох варіантів вирішення різної довжини можна виявити переможця. Інакше оголошується нічия.
Можна давати функції з «секретом», наприклад, неважко помітити, що в даному випадку аргумент косинуса 2ln5, а значить, двічі продифференцировав дану функцію, отримаємо 0.
Приклади завдань:
) і
) і
) tg (ln (4 +)) і
Щоб завдання виходили рівносильними, складати їх необхідно зворотним ходом, тобто, з 0 отримуючи деякий вираз. Тоді якщо два вирази отримані таким чином за однакову кіль...
