кість кроків, то й назад їх можна привести до 0 за однакову кількість ходів.
. Мозковий штурм
. Учитель ставить перед учнями завдання:
Знайти всі такі а і b, що система має рівно 2 рішення.
Відповідь: a=b=± 1.
І пропонує вирішити її у формі мозкового штурму.
. Протягом 5 хвилин учні висувають всілякі ідеї, вчитель фіксує їх на дошці.
. Учитель разом з учнями проводить відбір ідей, обговорюють які з них більш заможні і найімовірніше приведуть до успіху.
Наприклад, хтось з учнів пропонував помножити друге рівняння на y і відняти з першого. У ході обговорення учні прийдуть до того, що це ідея не раціональна.
Хтось запропонує підставити Уіз другого рівняння в першому нерівність. А хтось ідею виділити в 1 рівнянні повні квадратиі спробувати вирішити завдання графічно. Клас можна розбити на 2 групи, що вирішують цю задачу різними методами і після порівняти, який метод виявився раціональніше.
Рациональнее виявиться графічний метод, т.к. перша нерівність є область, обмежена при у> 0 окружністю (х - 2) 2 + (у - 3) 2=b2, а при у <0 окружністю (х - 2) 2 + (у +3) 2=b2.Второе рівняння задає пряму, що проходить через точку (0,), яка за умовою повинна мати з областю рівно 2 перетину. Тобто пряма повинна стосуватися обох кіл. Залишилося підібрати нужниеа і b.
При вирішенні підстановкою доцільно буде розглядати 2 випадки, для розкриття модуля і зробити заміну змінних. У першому випадку х1=х - 2, у1=у - 3, а в другому: х1=х - 2, у1=у +3.
Якщо в процесі решеніяученікі знову зіткнуться з серйозними труднощами, то можна спробувати влаштувати повторний мозковий штурм.
Список тем шкільної програми, при вивченні яких можна використовувати мозковий штурм:
клас
. Ознаки подільності;
. Додавання чисел за допомогою координатної прямої;
. Додавання негативних чисел;
. Властивості дій з раціональними числами.
клас
. Рішення рівнянь з одним невідомим, що зводяться до лінійних;
. Властивості степеня з натуральним показником;
. Множення многочленів;
. Система рівнянь з двома невідомими;
. Підрахунок варіантів (комбінацій).
клас
. Властивості числових нерівностей;
. Нерівності з модулем;
. Властивості квадратних коренів;
. Побудова графіка квадратичної функції.
клас
. Властивості ступеня з раціональним показником;
. Залежність між косинусом, синусом, тангенсом одного і того ж аргументу;
. Тригонометричні тотожності;
. Сума n перших членів арифметичної прогресії;
. Сума n перших членів геометричної прогресії.
- 11 класи
. Властивості показовою функції;
. Властивості логарифмічної функції;
. Тригонометричні тотожності;
. Формули приведення.
Висновок
Практика показує, що активні методи та форми навчання - дуже потужний інструмент у руках вчителя. Методично вірно організовані вони вимагають від учнів активної пізнавальної діяльності не тільки на рівні відтворення або перетворення, а й на рівні творчого пошуку, сприяють співпраці вчителя і учнів у процесі навчання.
Активні методи і форми в розумному поєднанні з іншими прийомами і засобами навчання допоможуть інтенсифікувати процес навчання, успішніше вирішувати завд...
