Малюнок 3.1 - Графік обурює впливу
Рисунок 3.2 - Крива розгону об'єкта
Знаходимо одиничну? T0 (t) і нормовану? Tн (t) перехідні функції:
? T0 (t) =? T (t) / А; (3.1)
? Tн (t) =? T0 (t) /? T0 (tу), (3.2)
де А - стрибкоподібне рівноваги вплив, при якому знята перехідна характеристика (А=2% ХРВ);
? T0 (tу) - стале значення перехідної характеристики (? T0 (tу)=7,45).
Результати розрахунків одиничної і нормованої перехідних функцій, а також значення кривої розгону зведені в таблицю 3.2.
Таблиця 3.2 - Ординати перехідних функцій
t, с0182436487296? T (t), ° C0, 00,00,52,04,59,011,8? T0 (t), ° C0, 000,000,251,002,254,505,90? Tн (t) 0,0000,0000,0340,1340,3020,6040,792
t, с120144168192216? T (t), ° C13, 314,014,514,814,9? T0 (t), ° C6, 657,007,257,407,45? Tн (t) 0,8930,9400,9730,9931,000
Малюнок 3.3 - Одинична перехідна характеристика
Малюнок 3.4 - Нормована перехідна характеристика
Із залежності? T0 (t) знаходимо величину коефіцієнта посилення об'єкту Коб і запізнювання? d:
Коб=7,45 ° C /% ХРВ;
? =18 с.
При апроксимації об'єкта послідовним з'єднанням аперіодичної ланки і ланки запізнювання передавальна функція буде мати вигляд
(3.3)
Загальне запізнювання складається з транспортного запізнювання і додаткового запізнювання.
Додаткове запізнювання визначається за формулою
, (3.4)
де (tб;) і (tа;) - точки перетину апроксимованої та експериментальної кривих розгону,=(0,1? 0,15),=(0,7? 0,85). З tа і tб виключено час транспортного запізнювання.
Таким чином
Загальне запізнювання буде
tоб=18 + 10=28 с.
Постійна часу об'єкту знаходиться за формулою
. (3.5)
Звідки
Таким чином, передавальна функція об'єкта має вигляд
Для визначення точності апроксимації експериментальної перехідної функції рішенням диференціального рівняння першого порядку з запізнілим аргументом розраховуємо ординати апроксимуючої кривої
(3.6)
Для знаходження середньоквадратичної помилки апроксимації обчислимо відношення
(3.7)
Результати розрахунків наведено в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3 - Ординати перехідних функцій
t, с0182436487296? T н (t) 0,0000,0000,0340,1340,3020,6040,792? Ta1 (t) 0,00000,0000-0,09800,17080,37390 , 64310,7965 dа1 10-30,00000,00000,01750,00140,00520,00150,0000
t, с120144168192216? T н (t) 0,8930,9400,9730,9931,000? Ta1 (t) 0,88400,93390,96230,97850,9877 dа1 10-30,00010, 00000,00010,00020,0002
Використовуючи дані таблиці 3.3, розраховуємо середньоквадратичнепомилку апроксимації d:
Звідки (3.8)
%.
Помилка апроксимації велика, тобто перевищує 3%. Для підвищення точності необхідно здійснит...
