завдання, незавершених завдань, постановки та виконання довільного завдання, порівняльного обчислення [2, с.25-26].
Зауважимо, що перераховані вище евристичні прийоми особливо ефективні при вирішенні нестандартних завдань. Однак питання про практичне озброєнні учнів евристичними прийомами залишається недостатньо розробленим.
Представники другого напрямку розробляють не тільки прийоми вирішення завдань, але й прийоми їх складання.
Розглядаючи впорядкування і вирішення завдань, породжених даної Е.С. Камін виділяє такі прийоми складання таких завдань: заміна частини даних вихідної задачі іншими даними без заміни укладення завдання; узагальнення даних і шуканих; спеціалізація завдання (зворотне її узагальненню); додавання нових висновків при збереженні даних; звернення завдання [25].
У навчально-методичній літературі мало уваги приділяється питанню виховання в учнів критичного ставлення до змісту умови задачі. Тому особливе значення при навчанні учнів аналізувати умова і вимога завдання мають дослідження І.Я. Кушнір, М.П. Буловацкого, Г.П. Недогарок, що пропонують різні прийоми визначення доста-точності і недостатності умов завдань для її вирішення, а також різні допоміжні завдання з відсутніми і уявними даними, і шляхи їх дослідження [5, 28, 32].
Різні методи вирішення завдань висвітлені в роботах В.Н. Литвиненко, І.А. Терехова, І.В. Чічаевой [29, 51, 58].
Розглядаючи роль методу допоміжних завдань у навчанні учнів вирішення завдань, І.А. Терехов пропонує учневі, що відчуває труднощі при вирішенні завдання, заздалегідь підібрану задачу, в деяких елементах рішення аналогічну основній задачі. Автор виділяє два види допоміжних завдань: еквівалентні та є частиною основою. При цьому, два завдання еквівалентні, якщо рішення однієї з них випливає з рішень іншою.
На підставі досвіду викладання геометрії в середній школі Г.Д. Зайцева пропонує один з можливих шляхів формування вмінь учнів розв'язувати стереометричні завдання. Ідея полягає в складанні схеми «розкладання» рішень задачі на більш прості - складові завдання. Застосування такого розкладання при вирішенні ряду стереометричних за-дач дає можливість учням усвідомити:
. З рішення яких приватних завдань полягає рішення даних завдання.
. Які складові завдання повторюються в «разложениях» різних завдань.
. Де метод, результат рішення складових завдань можна використовувати в подальшому.
Автор зазначає, що «розкладання» завдань на складові допомагає учням усвідомлено виділити систему часто повторюваних складових стереометричних задач, яку називає системою досвідчених завдань. Наводиться система правил для вибору необхідних опорних завдань за рішенням даного завдання [21].
У дослідженнях М.Є. Тимощук [53] з формування навичок і вмінь учнів вирішувати стереометричні завдання основними моментами є:
. Відбір завдань.
. Використання навчальних впливів, які підвищують пізнавальну активність учнів, забезпечують можливість перенесення умінь. При відборі завдань необхідний облік їх об'єктивної і суб'єктивної складності, відповідні рівню розвитку учнів.
У розмежуванні рівнів об'єктивної складності завдання використовуються такі поняття:
. Елементарні прості завдання - вирішуються в один-два кроки на підставі відомих теорем, аксіом, визначень.
. Елементарні складові завдання - відносно прості за своєю фабулі, вони є складовими складних завдань.
. Складні завдання першого рівня, які в результаті переформування вихідного вимоги порівняно легко зводяться до ланцюжку елементарних завдань.
. Складні завдання другого рівня - зводяться до елементарних підзадач (зазвичай цей процес викликає труднощі).
Автор приділяє особливу увагу, виділенню «ключовий підзадачі» в процесі зведення складної задачі до елементів.
Для подолання формалізму в засвоєнні понять двогранного кута і вироблення навичок побудови лінійних вузлів учням необхідна певна система завдань [46]. Пропоновані завдання розбиті на чотири групи:
. На доказ того, що зазначений на малюнку кут є лінійним.
. На виділення лінійного кута серед декількох позначених на малюнку кутів.
. На побудову лінійного кута даного двогранного кута.
. Обчислювальні завдання.
У процесі вирішення цих завдань учнів виробляють навички та вміння побудови лінійних кутів, двогранних кутів, побудови зображень просторових фігур.
У своїх досліджен...
