тап - побудова точкових та інтервальних прогнозів.
Ідея соціально-економічного прогнозування базується на припущенні, що закономірність розвитку, що діяла в минулому (всередині ряду економічної динаміки), збережеться і в прогнозованому майбутньому. У цьому сенсі прогноз заснований на екстраполяції. Екстраполяція, проведена в майбутнє, називається перспективною. [24, стор.51]
Надійність і точність прогнозу залежать від того, наскільки близькими до дійсності виявляться ці припущення і наскільки точно вдалося охарактеризувати виявлену в минулому закономірність.
На основі побудованої моделі розраховуються точкові та інтервальні прогнози. Точковий прогноз на основі тимчасових моделей виходить підстановкою в модель (рівняння тренду) відповідного значення фактору часу, тобто t=n + 1, n + 2, ..., n + k.
Інтервальні прогнози будуються на основі точкових прогнозів. Довірчим інтервалом називається такий інтервал, щодо якого можна з заздалегідь обраної ймовірністю стверджувати, що він містить значення прогнозованого показника.
При побудові довірчого інтервалу прогнозу розраховується величина U (k) , яка для лінійної моделі має вигляд:
(3.3)
де - стандартна помилка (середньоквадратичне відхилення від моделі), m - кількість факторів у моделі, для лінійної моделі m=1.
Коефіцієнт є табличним значенням t - статистики Стьюдента при заданому рівні значимості і числі спостережень. Якщо дослідник задає рівень ймовірності влучення прогнозованої величини всередину довірчого інтервалу, рівної 70%, то при n=3=1,39. При ймовірності, рівної 95%,=4,30. [19, стор.58]
Довірчий інтервал прогнозу буде мати такі кордони:
верхня межа прогнозу=Yпрогноз (n + k) + U (k); (3.4)
нижня межа прогнозу=Yпрогноз (n + k) - U (k). (3.5)
Якщо побудована модель адекватна, то з вибраної користувачем ймовірністю можна стверджувати, що при збереженні сформованих закономірностей розвитку прогнозована величина потрапляє в інтервал, утворений верхньою і нижньою межею.
етап - оцінка якості побудованих моделей.
Модель вважається хорошою зі статистичної точки зору, якщо вона адекватна і досить точна. [25]
Перевірка адекватності моделі реальному явищу є важливим етапом прогнозування соціально-економічних процесів. Для цього досліджують ряд залишків з використанням формули 3.6:
, (3.6)
т.е. відхилення розрахункових значень від фактичних даних.
Для оцінки адекватності побудованих моделей досліджуються властивості залишкової компоненти, тобто розбіжності рівнів, розрахованих за моделлю, і фактичних спостережень. Найбільш важливими властивостями залишкової компоненти є незалежність рівнів ряду залишків, їх випадковість і відповідність нормальному закону розподілу.
Для перевірки випадковості рівнів ряду може бути використаний критерій поворотних точок.
Критерій випадковості відхилень від тренда при рівні ймовірності 0,95 можна представити як:
(3.7)
де р - фактична кількість поворотних точок у випадковому ряду; 1,96 - квантиль нормального розподілу для 5% -го рівня значущості. Квадратні дужки тут так само означають, що від результату обчислення слід взяти цілу частину. [19, стор.110]
Якщо нерівність не дотримується, то ряд залишків можна вважати випадковим (тобто він містить регулярну компоненту) і, стало бути, модель не є адекватною.
Наявність (відсутність) автокореляції у відхиленнях від моделі зростання перевіряють за допомогою критерію Дарбіна-Уотсона.
(3.8)
Якщо емпіричне значення d-статистики знаходиться в межах від du до (4 - du ) ( де dl і du - верхня і нижня межі), то гіпотеза про відсутність автокореляції приймається; якщо ця статистика знаходиться в межах від dl до du або між (4 - du ) і (4 - dl ), то немає статистичних підстав ні прийняти, ні відкинути цю гіпотезу (області невизначеності); нарешті, якщо вичесленной значення d менше dl , то немає підстав прийняти гіпотезу про випадковий характер відхилень (позитивна автокорреляция), а якщо < i align="justify"> d gt; (4 - dl ), то спостерігається негативна автокорреляция. [10. стр. 88]
...
