адже можна буде підставити пізніше В».
Звичайно, вказівка ​​на те, як визначити дотичну площину до поверхні, слід було ще розвинути, що в розглянутому уривку відсутня, але ми бачимо тут приклад того, як Лейбніц поступово, з різних приводів, повертається до своєму обчисленню, розширює область його застосування, поряд з новими результатами отримує з його допомогою відомі старі. p> 1678 р. Чірнгаус заявив Лейбніца, що треба по можливості уникати нових позначень, бо це тільки утрудняє доступ до науки. Ось Виет заслуговує похвали за те, що обходиться літерними позначеннями, не вводячи нових жахливих знаків. Лейбніц, заперечуючи підкреслював, що треба шукати позначення, які коротко виражають сокровенну сутність предмета, полегшуючи шлях до відкриттів і значно зменшуючи витрату розумової праці. І такі, продовжував Лейбніц, використані мною знаки - я часто з їх допомогою в кілька рядків вирішую найважчі завдання.
У 1684 р. в В«Лейпцігського вчених нотаткахВ» з'явилася одна з найзнаменитіших математичних робіт: В«Новий метод максимумів і мінімумів, а також дотичних, для якого не є перешкодою ні дробові, ні ірраціональні величини, і особливий для цього рід обчислення В». У цій невеликій статті дані основи диференціального обчислення. Правила диференціювання наводяться без доказів, хоча є вказівки на те, що тут все можна обгрунтувати, розглядаючи диференціали як нескінченно малі різниці. Визначення диференціала функції дано як твір похідної (але похідна задається геометрично як відношення ординати до подкасательной) на диференціал аргументу. Останній можна задавати довільно. Ще не вводиться певна угода щодо вибору знака для довжин відрізків, якими оперує Лейбніц, тому він привід деякі формули з двома знаками. У статті були друкарські помилки, утруднювали читання, були і помилкові твердження (щодо визначення точок перегину). Але в ній були та ефективні приклади застосування нового алгоритму, і автор, привівши їх, мав право заявити: В«У всіх таких і багато більш складних випадках наш метод має однієї і тієї ж вражаючою і прямо безприкладної легкістю. Але це лише початку якоїсь більш високої Геометрія, яка поширюється на важкі і прекрасні задачі прикладної математики, і навряд чи кому-небудь вдасться зайнятися з тієї ж легкістю такими речами, не користуючись нашим диференціальним численням або йому подібним В».
Рік 1690-й зазначає новий етап: починається листування і багаторічне наукове спілкування Лейбніца з Яковом Бернуллі, а потім і його молодшим братом Іоганном, надрукована перша робота з аналізу старшого з братів, і обидва вони, математики першого рангу, відтепер всі зусилля докладуть для розвитку нового обчислення. p> Через посередництво І. Бернуллі з новим обчисленням знайомиться і стає його прихильником самий значний французький механік тих років П. Варіньон.
На Лейбніца поява прихильників його методу і множення прикладів, які показують плідність створеного ним обчислення, діяло стимулююче.
...
