навати на моделях і за описом піраміду, вказувати її основні елементи, дізнаватися форми в навколишніх предметах; вміти ілюструвати умова стереометричних завдання або кресленням, або моделлю.
Це обов'язковий мінімум, яким повинні оволодіти учні, вивчаючи тему Побудова перетинів піраміди .
Щоб вирішити завдання побудови перетину піраміди учень повинен знати:
· що значить побудувати перетин многогранника площиною;
· як можуть розташовуватися відносно один одного багатогранник і площина;
· як задається площину;
· коли завдання на побудову перетину багатогранника площиною вважається вирішеною.
Оскільки площину визначається трьома точками, прямий і точкою, двома паралельними прямими, двома пересічними прямими, побудова площини перетину проходить в залежності від завдання цій площині. Тому всі способи побудови перерізів многогранників можна розділити на методи.
Існує три основні методи побудови перерізів многогранників:
. Метод слідів.
2. Метод допоміжних перетинів.
3. Комбінований метод.
Перші два методи є різновидами аксіоматичного методу побудови перетинів.
Можна також виділити наступні методи побудови перерізів многогранників:
· побудова перетину багатогранника площиною, що проходить через задану точку паралельно заданій площині;
· побудова перерізу, який струменіє через задану пряму паралельно другий заданої прямої;
· побудова перерізу, який струменіє через задану точку паралельно двом заданим перехресних прямих;
· побудова перетину багатогранника площиною, що проходить через задану пряму перпендикулярно заданої площині;
· побудова перетину багатогранника площиною, що проходить через задану точку перпендикулярно заданої прямої.
1.2 Зміст матеріалу про побудову на проекційному кресленні в сучасних підручниках стереометрії
Виходячи з вимог програми, різні авторські колективи пропонують ряд підручників геометрії 10-11 класів. У федеральний перелік підручників з геометрії для 10-11 класів входять підручники авторів:
· Атанасян Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. та ін (Геометрія, 10-11);
· Потоскуев Є.В. (Геометрія, 10-11)
· Смирнової І.М. (Геометрія, 10-11);
· Шаригіна І.Ф. (Геометрія, 10-11).
У підручнику Л.С. Атанасян на тему Побудова перерізів многогранників виділено 2:00. У 10 класі в темі Паралельність прямих і площин після вивчення тетраедра і паралелепіпеда відводиться 1:00 на виклад параграфа Завдання на побудову перетинів raquo ;. Тема Паралельність прямих і площин завершується вирішенням завдань на одному або двох годинах (всього задач на побудову перетинів у підручнику вісім).
У темі дається словесний опис того що називається перетином, але чітких покрокових дій з побудови перетину не виділяється.
Навчальний посібник Шаригіна І.Ф. Геометрія: підручник для 10-11 класів середньої школи.
Новий підручник з стереометрії, призначений для загальноосвітніх шкіл, реалізує авторську, наочно - емпіричну концепцію побудови шкільного курсу геометрії і характеризується, насамперед, відмовою від аксіоматичного методу і акцентом на наочні методи.
Перетини вивчаються в темі Побудови на зображеннях raquo ;, яка є окремою. Даються нові поняття, метод слідів raquo ;, метод допоміжних площин і метод внутрішнього проектування raquo ;. Побудови представлені в словесній формі. Інформація викладається більш простим мовою для учнів.
Навчальний посібник Потоскуева Є.В., Звавіч Л.І. Геометрія 10 клас: підручник для загальноосвітніх установ з поглибленим і профільним вивченням математики
Дана книга являє собою підручник з стереометрії для 10 - 11 класів з поглибленим вивченням математики.
Дається поняття стереометричних завдання, методів побудови перетинів не виділяється. Як в підручнику Л.С. Атанасян дається словесне пояснення зображення. Розглянуто динаміку побудови перетинів у малюнках.
Навчальний посібник Смирнової І.М., Смирнова В.А. Геометрія 10-11 класи підручник для учнів освітніх установ базовий і профільний рівень
Дана книга являє собою підручник з стереометрії для 10-11 класів профільного і базового рівня.
Тема Перетини багатогранників виділяється в о...
