площинах - Шукало.
Наведені операции НЕ только НЕ віконуються, но деякі з них даже НЕ могут буті Виконання. Справді, если Прямі та у початковій площіні могли б буті проведені помощью лінійкі та олівця, то для побудова площинах, та на практике НЕ існує ІНСТРУМЕНТІВ, с помощью якіх можна Було б накресліті безпосередно в пространстве площини и Проводити в них побудова. Неможливо, отже, в площинах та провести и Прямі та.
З наведенням приклада можна Побачити, что в уяві утрімуються НЕ только задані елементи, но ї елементи отрімані в процессе побудова, а такоже розв язуванні задачі. У цьом випадка уявлюваною являється и сама побудова.
Креслення при розв язанні завдань на побудову може й НЕ Виконувати. У тихий же випадка, коли его застосовують, воно грає допоміжну роль: чертежи необхідне для полегшення праці уяви, коли просторова уява погано розвинено або, коли побудова віявляються громіздкімі.
У курсі геометрії середньої школи задачі на побудову розв язуються основном в уяві. Такий ПІДХІД до розв язання задачі на побудову становіть Деяк Інтерес. У процессе розв язування задач на побудову розвівається просторова уява, це в свою черго полегшує учням проходження Всього последнего навчального матеріалу.
В цей же годину необходимо мати на увазі, что оволодіння методами розв язування задач на побудову допускає Вже достаточно високий рівень розвитку просторової уяви учнів.
Крім того, розв язування задач на побудову при традіційній методі закінчуються доведенням Існування та єдності розв язку и не доводитися до фактичного відшукання розв язання побудова, як це робиться, например, у планіметрії, коли практична ціль задачі на побудову в планіметрії та стереометрії складається з відшукання розв язку фактичність побудова інструментами.
Відмічені Недоліки традіційної системи навчання розв язування задач вдається заповнити при навчанні учнів розв язанню завдань на побудову на проекційному кресленні.
Проекційне креслення у вікладанні стереометрії.
У вікладанні стереометрії роль проекційного креслення винна буті очень значний. Від цього у Великій мірі поклади Досягнення тихий цілей, Які ставлять в курсі стереометрії. Варто підкресліті велику роль проекційного креслення при навчанні стереометрії - навчіті учнів оперуваті над просторова образами и формами, вірішуваті задачі з просторова фігурами, тобто знаходіті решение фактичність побудова.
Зображення будь-якої просторової форми на площіні є плоскою фігурою, что складається з точок та ліній, размещения якіх створює уявлення зображуваної форми. Під плоскою фігурою розумітімемо будь-яку сукупність точок, розміщеніх у площіні. Взагалі, будь-яку геометричність фігуру ми уявляємо як таку, что складається з точок.
Зображення просторової фігурі на площіні дістають помощью відображення цієї фігурі путем проектування. Проектування назівають процес побудова зображення (проекції) предмета на площіні помощью проектуючіх прямих.
Основними методами (способами) проектування є центральне и паралельне проектування. Креслення, Одержані помощью центрального и паралельного проектування, назівають проекційнімі.
розв язання стереометрічніх завдань на побудову пов язане з необхідністю виконан наочно збережений просторова фігур на Деяк площинах путем центрального або паралельного проектування.
Обґрунтування побудова проекційніх креслень віконують на Основі математичних тверджень, Якими є аксіомі, теореми, вказаною та Властивості геометричних фігур, что вівчаються в курсі геометрії. З цією метою корістуються аксіомамі стереометрії С 1, С 2, С 3 та їх наслідкамі [15].
Наслідки ціх аксіом в стереометрії в Посібнику О.В. Погорєлова подані у виде теорем 15.1, 15.2, 15.3.
Як для центрального, так и для паралельного проектування є Поняття початкової відповідності между зображуванім про єктом (орігіналом) и его проекцією. Це означає, что Кожній точці фігурі-орігіналу відповідає один и только одна точка, яка Належить проекції цієї фігурі на площіні.
Центральне проектування візначається завданні площинах и центром проекцій, причому.
Приклад 2.
Нехай у пространстве задано Деяк точку (малий. 1), зображення якої треба побудуваті на площіні и точку. Яку назвемо центром проекцій. Крапка не суміщається з точку.
Провівші через точку пряму до Перетин з площини, дістанемо точку, яка и є центральною проекцією заданої точки на площинах.
паралельних проектування візначається площинах и безпосередньо проектування на Цю площинах, що не паралельно.
Приклад 3.
Нехай у пространстве задано Деяк точку (мал...
