астоти значень, що потрапили на межі між інтервалами, порівну розподіляються між сусідніми інтервалами. Для цього значення, що потрапили на нижню межу, відносять до попереднього інтервалу, значення, що потрапили на верхню межу, - до подальшого інтервалу. Масштаб графіків по осі абсцис вибирається довільним, а по осі ординат рекомендується такий, щоб висота максимальної ординати ставилася до ширини підстави кривої як 5: 8.
Маючи таблицю розподілу, вибіркові та S2 для загальної вибірки можна розраховувати за формулами:
2=
Тут.
Розрахунки значно спрощуються, якщо використовувати початок відліку
За допомогою гістограми (полігону) можна встановити теоретичний закон розподілу, якому в найкращій мірі відповідає емпіричне розподіл даного чинника, знайти параметри цього теоретичного розподілу.
Знаючи закон розподілу характеристики технологічного процесу, можна оцінити точність технологічного процесу по даному параметру.
Основною перевагою гістограми є те, що аналіз її форми і розташування щодо меж поля допуску дає багато інформації про досліджуваному процесі без виконання розрахунків. Для отримання такої інформації з вихідних даних необхідно виконати досить складні розрахунки. Гістограма дозволяє оперативно виконати попередній аналіз процесу (вибірки) виконавцю першої лінії (оператору, контролеру та ін.) Без математичної обробки результатів вимірювань.
Наприклад, як видно на наведеному вище малюнку (див. рис. 1), гістограма зміщена щодо номінального розміру до нижньої межі допуску, в області якої вірогідний шлюб. Оператор для запобігання шлюбу повинен насамперед відрегулювати настройку верстата для суміщення і середини поля допуску. Можливо, що цього виявиться недостатньо для виключення шлюбу. Тоді потрібно буде підвищити жорсткість технологічної системи, стійкість інструменту і зменшити розкид розмірів.
Розглянемо найбільш поширені форми гістограм (рис. 2) і спробуємо їх пов'язати з особливостями процесу (вибірки, по якій побудована гістограма).
колоколообразного розподіл (див. рис. 3, а) - симетрична формас максимумом приблизно в середині інтервалу зміни досліджуваного параметра. Характерна для розподілу параметра за нормальним законом, при рівномірному впливі на нього різних факторів. Відхилення від колоколообразной форми можуть вказувати на наявність домінуючих факторів або порушень методики збору даних (наприклад, включення у вибірку даних, отриманих в інших умовах).
Рис. 3 Основні типи гістограм
Розподіл з двома піками (двухвершінние) (див. рис. 3, б) характерно для вибірки, об'єднуючою результати двох процесів або умов роботи. Наприклад, якщо аналізуються результати вимірювань розмірів деталей після обробки, така гістограма буде мати місце, якщо в одну вибірку об'єднані вимірювання деталей при різних настройках інструменту або при використанні різних інструментів чи верстатів. Використання різних схем стратифікації для виділення різних процесів або умов - один з метод.
Розподіл типу плато (див. рис. 3, в) має місце для тих же умов, що і попередня гістограма. Особливістю даної вибірки є те, що в ній об'єднано кілька розподілів, в яких середні значення незначно відрізняються між собою. Доцільно побудувати діаграму потоків, виконати аналіз послідовно виконуваних операцій, застосувати стандартні процедури реалізації операцій. Це зменшить варіабельність умов процесів і їх результатів. Корисно також застосування методу стратифікації (розшарування) даних.
Розподіл гребінчастого типу (див. рис. 3, г) - регулярно чергуються високі і низькі значення. Цей тип зазвичай вказує на помилки вимірювань, на помилки в способі групування даних при побудові гістограми або на систематичну похибку в способі округлення даних. Менш імовірна альтернатива того, що це один з варіантів розподілу типу плато.
Проаналізуйте процедури збору даних і побудови гістограми, перш ніж розглядати можливі характеристики процесу, які могли б викликати таку структуру.
Скошене розподіл (див. рис. 3, д) має асиметричну форму з піком, розташованим не в центрі даних, і з «хвостами» розподілу, які різко спадають з одного боку, і м'яко - з іншого. Ілюстрація на малюнку називається позитивно скошеним розподілом, бо довгий «хвіст» простягається вправо до зменшуваним значенням. Негативно скошене розподіл мало б довгий «хвіст», що тягнеться вліво до зменшуваним значенням.
Така форма гістограми вказує на відміну розподілу досліджуваного параметра від нормального. Воно може бути викликано:
переважним впливом будь-якого фактора на розкид значень пара метра. Наприклад, при механічній обробці це може бути вплив точності заготовок або оснащення на точність оброблених деталей;
неможливістю отримання значень більше або менше певної величини. Це має місце для параметрів з одностороннім допуском (наприклад, для показників точності в...
