у будь-які (в тому числі і дробові) кількісні вирази, тому значення ознак таких рядах задається у вигляді інтервалу.
Для побудови ряду розподілу безперервно змінюються ознак, або дискретних, представлених у вигляді інтервалів, необхідно встановити оптимальне число груп (інтервалів), на які слід розбити всі одиниці досліджуваної сукупності.
Завдання 2
2.1 Для вибірок ознак X і Y побудувати варіаційний і статистичний ряди розподілу.
Таблиця 1
Варіаційний ряд
X5956636060636260626458596362646461626162
Таблиця 2
Статистичний ряд
X i 5658596061626364 mi 11232533 mi нк 12479141720? i 0,050,050,10,150,10,250,150,15? i нк 0,050,10,20,350,450,70,851
Таблиця 3
Варіаційний ряд
Y8382797676848483817981838081848078818381
Таблиця 4
Статистичний ряд
Y i 7678798081828384 mi 21225143 mi нк 235712131720? i 0,10,050,10,10,250,050,20,15? i нк 0,10,150,250,350,60,650,851
m 1 нк=m 1
m i + 1 нк=mi нк + mi
? i
? 1нк =? 1
? i + 1нк =? Iнк +? i
.2 Для вибірки ознаки X побудувати інтервальний ряд розподілу.
Складаємо ряд розподілу X використовуючи статистичний ряд розподілу X за формулами:
де максимальне значення X,
- мінімальне значення X,
- обсяг вибірки.
Таблиця 5
Інтервальний ряд для X
Интервалы(55,25-56,75](56,75-58,25](58,25-59,75](59,75-61,25](61,25-62,75](62,75-64,25)X інт 5657,55960,56263,5 mi 112556 mi нк 12491420? i 0,050,050,10,250,250,3? i нк 0,050,10,20,450,71
. 3 Для вибірки ознаки Y побудувати інтервальний ряд розподілу
Складаємо ряд розподілу Y використовуючи статистичний ряд розподілу Y за формулами:
де максимальне значення Y,
- мінімальне значення Y,
- обсяг вибірки.
Таблиця 6
Інтервальний ряд
для YІнтервали (75,25-76,75] (76,75-78,25] (78,25-79,75] (79,75-81,25] (81,25-82,75] (82,75-84,25) Y інт 7677,57980,58283,5 mi 212717 mi нк 235121320? i 0,10,050,10,350,050,35? i нк 0,10,150,250,60,651
1.3 Графічне представлення рядів розподілу
Вивчити:
а) поняття полігону розподілу та методику його побудови;
б) поняття гістограми та методику її побудови;
в) поняття емпіричної функції розподілу та методику її побудови для дискретного та інтервального рядів.
Полігон розподілу дискретного ряду - ламана лінія послідовно з'єднує в прямокутній системі координат точки з координатами
Гістограмою частот (частостей) називають ступінчасту фігуру, що складається з прямокутників, підставами яких служать часткові інтервали довжини h, а висоти рівні щільності частоти або щільність частості.
Для побудови гістограми по осі абсцис вказують значення меж інтервалів і на їх підставі будують прямокутники, висота яких пропорційна частотам (або частості).
Емпіричною (вибірковою) функцією розподілу (або функцією розподілу вибірки) називається функція F * (x), що задає для кожного значення х відносну частоту події Х lt; х.
Кумулятивна крива - це графік вибіркової функції F * (x), що дає наближене уявлення про графік теоретичної функції F (x) (Кумулята - це сума накопичених частковостей)
Ряд розподілу - є упорядкований розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною варьирующему ознакою.
Завдання 3
3.1 Для вибірки ознаки X побудувати полігон і емпіричну функцію розподілу для статистичного ряду. (По таблиці 2)
Малюнок 1
Малюнок 2
. 2 Для вибірки ознаки Y побудувати полігон, гістограму і емпіричну функцію розподілу для інтервального ряду. (По таблиці 6.)
Малюнок 3
Малюнок 3
Малюнок 4
2. Теорія статистичного оцінювання параметрів розподілу (тема 8)
.1 Точкові оцін...
