ичного аналізу на кожному кроці аналітичного процесу таких як:
) повноцінний набір статистичних процедур для проведення точного аналізу;
) вбудовані методи швидкої і легкої підготовки даних для аналізу;
) ретельно розроблена функціональність для звітів, що забезпечує високоефективне створення діаграм;
) потужні можливості візуалізації, які ясно показують сенс ваших результатів;
) підтримка всіх типів даних, включаючи дуже великі набори даних.
Робоча область IBM SPSS Statistics показана на малюнку 1.
Малюнок 1. Робоча область IBM SPSS Statistics
Наведемо дані до зручного виду за допомогою IBM SPSS Statistics відповідно з малюнком 2.
Малюнок 2. Дані експерименту в обчислювальному середовищі SPSS
На підставі даних цього опитування в програмі SPSS був проведений частотний аналіз. Результати частотного аналізу наведені на малюнку 3.
Малюнок 3.Частотний аналіз
За частотному аналізу в даному випадку видно, що сукупність даних мультимодальна, мода і медіана не рівні, отже дані не підкоряються нормальному закону розподілу [2]. Перевіримо гіпотезу на рівномірний закон розподілу. Але для того, щоб зручно було проводити перевірку гіпотези необхідно щоб закон розподілу був рівномірним.
Для перевірки відповідності отриманого закону розподілу, рівномірному будемо використовувати одновиборочний тест ?? 2. Існують два типи завдань вирішуються за допомогою цього тесту [3]. По-перше, порівняння емпіричного розподілу якісних ознак з теоретичним. По-друге, порівняння між собою двох або більше емпіричних розподілів якісних ознак. У нашому випадку буде використаний перший тип [4].
Критерій згоди для перевірки гіпотези про закон розподілу досліджуваної випадкової величини. У багатьох практичних завданнях точний закон розподілу невідомий. Тому висувається гіпотеза про відповідність наявного емпіричного закону, побудованого за спостереженнями, деякому теоретичному. Дана гіпотеза вимагає статистичної перевірки, за результатами якої буде або підтверджена, або спростована [5].
Нехай X - досліджувана випадкова величина. Потрібно перевірити гіпотезу H0 про те, що дана випадкова величина підкоряється закону розподілу F (x). Для цього необхідно провести вибірку з n незалежних спостережень і по ній побудувати емпіричний закон розподілу F '(x). Для порівняння емпіричного і гіпотетичного законів використовується правило, зване критерієм згоди. Одним з популярних є критерій згоди хі-квадрат К. Пірсона [6].
У ньому обчислюється статистика хі-квадрат:
, (1)
де Oj - спостережувані, або емпіричні, значення; - очікувані, або теоретичні, значення; - кількість категорій.
Якщо обчислене значення статистики перевершує квантиль розподілу ?? 2 з kp - 1 ступенями свободи для заданого рівня значущості, то гіпотеза H0 відкидається. В іншому випадку вона приймається на заданому рівні значимості. Тут k - число спостережень, p - число оцінюваних параметрів закону розподілу.
Що стосується виду теоретичного розподілу, то в нашому випадку використовується рівномірний розподіл. Сенс його в тому, що всі результати вважаються рівноімовірними. У наших експериментах було шість випадків це 0, 1, 2, 3, 4 і 5, тобто подія одно 1/6=0,667. Іншими словами якби емпіричне розподіл результатів повністю співпало з теоретичним, то в кожну клітинку таблиці потрапило б однакове число подій, рівне 40/6=6,667. З урахуванням даної обставини записується остаточний варіант розрахункової таблиці 2 для завдання.
Таблиця 2
Розрахункова таблиця
Собитія012345Теоретіческая частота6,6676,6676,6676,6676,6676,667Емпіріческая частота31414621
З урахуванням введених позначень перейдемо від таблиці 2 до таблиці 3.
Таблиця 3
Розподіл теоретичних і емпіричних частот
Категоріі012345Ожідаемие та емпіричні частотиЕ1=6,667 О1=3Е2=6,667 О2=14Е3=6,667 О3=14Е4=6,667 О4=6Е5=6,667 ПРО5=2Е6=6,667 ПРО6=1
Існує два види статистичних гіпотез параметричні і непараметричні.
Припущення, яке стосується невідомого значення параметра розподілу, що входить в деяке параметричне сімейство розподілів, називається параметричної гіпотезою, іншими словами можна сказати, якщо заздалегідь відомо або можна припустити про який розподіл йтиметься, то така гіпотеза називається парамет...
