ідомим доданком, зменшуваним, від'ємником.
Рішення рівнянь на основі залежності між компонентами дій.
Після того як учні навчаться вирішувати найпростіші рівняння виду: х + 10=30, х + 17=40 і т.п. їм пропонуються більш складні рівняння, для знаходження невідомого компонента, в яких необхідні певні перетворення. Для вирішення таких рівнянь необхідні знання порядку дій у виразі, а також вміння виконувати найпростіші перетворення виразів.
Першими розглядаються рівняння, в яких права частина задається не числом, а числовим виразом, наприклад: х + 25=50 · 14 іліх + 25=12 · 3. При вирішенні подібних рівнянь учні обчислюють значення виразу в правій частині, після чого рівняння зводиться до найпростішого.
Протягом тривалого періоду учні вправляються у читанні, записи, вирішенні та перевірці таких рівнянь, причому в ліву і праву частини їх включаються найпростіші вираження всіх видів в різних поєднаннях. Найбільш складними є рівняння, в яких один з компонентів - вираз, що містить невідоме число х, наприклад: (х + 8) - 13=15, 70 + (40 - х)=96 і т.п., так як при рішенні рівнянь даної структури доводиться двічі застосовувати правила знаходження невідомих компонентів. Наприклад, розглядають на уроці рівняння (12-х) + 10=18. Дуже важливо правильно прочитати його, з'ясувати останню дію, назвати компоненти, виділити кожний доданок, потім діти говорять про те, що невідоме входить в перший доданок. Після знаходження невідомого доданка, після перетворення діти отримують найпростіше рівняння, в якому невідоме від'ємник. Після знаходження від'ємника х=4 необхідно зробити перевірку рішення рівняння.
Навчання рішенню рівнянь цього виду вимагає тривалих вправ в аналізі виразів і доброго знання правил знаходження невідомих компонентів.
Оволодіння навичками вирішення рівнянь даного виду сприяє наступності навчання.
Рішення рівнянь на основі знань конкретного сенсу множення.
При рішенні рівнянь в початковій школі використовується спосіб рішення рівняння на основі знань конкретного сенсу множення. У ході вирішення рівняння виду 17 + 17=17 · х можна перетворювати ліву частину. Проаналізувавши вид рівняння, можна знайти раціональний спосіб його вирішення.
Необхідно замінити суму однакових доданків дією множення. Потім порівнюючи ліву і праву частину, робиться висновок, що цей вид рівняння можна вирішити на основі конкретного сенсу множення
Цей спосіб формує в учня вміння оцінювати raquo ;, проаналізувати записане рівняння, що створює сприятливі умови для вирішення рівнянь надалі.
Рішення рівнянь способом методичного прийому з вагами.
Таким способом вирішуються складні рівняння виду 2 · х + 8=20 або 2 · (х + 8)=20. Ваги знаходяться в рівновазі. Ставиться питання: як позбутися від числа? У такому випадку діти самі здогадаються, що якщо з кожної частини ваг прибрати по 8, то рівновага зберігається. Якщо ж це число прибрати тільки з однієї чаші, то ваги будуть не в рівновазі. Значить, це число потрібно прибрати з обох чаш. При вирішенні рівнянь таким способом потрібно звернути особливу увагу на те, що додавання і віднімання - це взаємодоповнюючі арифметичні дії.
Учень використовує у своїх судженнях план, який визначає кроки raquo ;, що ведуть до досягнення поставленої мети. Цей спосіб дозволяє учням вчиться міркувати, переносити загальні судження на приватні, прискорити усвідомлення досліджуваного матеріалу.
Учні, які освоїли рішення рівнянь в початкових класах не зазнають труднощів у навчанні математики в V класі. [3]
1.2 Методика вивчення рівнянь в початковій школі
Вивчення рівнянь починається з підготовчого етапу вже в 1 класі, коли діти, виконують завдання, пов'язані з перебуванням невідомого числа в «віконці», наприклад:
Діти знаходять число або підбором, або на основі знань складу числа. На даному етапі вчителю необхідно включати в усні вправи наступні завдання:
Скільки треба відняти з 3, щоб вийшло 2?
Скільки треба додати до 2, щоб вийшло 4?
На другому етапі учні знайомляться з поняттями «рівняння». Протягом кількох уроків діти вчаться розв'язувати рівняння з невідомим доданком, зменшуваним, від'ємником. Назви компонентів арифметичних дій були введені в мовну практику учнів і використовувалися для читання рівностей і виразів, поки правило знаходження невідомого компонента в рівняння не заучується. Рівняння вирішуються на основі взаємозв'язку між частиною і цілим. При вивченні даної теми діти повинні навчитис...
