м вікном. Основний недолік медіанного згладжування в тому, що за відсутності явних викидів, він призводить до більш зубчастим кривим (чим згладжування ковзаючим середнім) і не дозволяє використовувати ваги. p>) Аналіз залишків
Залишок, залишковий член (residual) - це різниця між спостережуваним значенням Y. і теоретичним значенням, передбаченим регресійним рівнянням Y. Різниця між спостережуваним значенням Y. і теоретичним значенням, передбаченим регресійним рівнянням. Значення залишкових членів використовують при обчисленні деяких статистик, пов'язаних з регресією. На додаток до цього діаграми розсіювання залишків, які показують їх значення залежно від передбачених значень Y., часу або предикторів, дають корисну інформацію для аналізу правильності зроблених припущень. p> Допущення нормальності розподілу помилкового члена проаналізуємо, побудувавши гістограму залишків. Візуальний огляд покаже, чи є розподіл нормальним. Більш формальну оцінку можна отримати, застосувавши одновиборочний критерій Колмогорова - Смирнова. p> Припущення про постійному значенні дисперсії помилкового члена проаналізуємо, завдавши на графік значення залишків залежно від обчислених значень незалежної змінної Y. Якщо точки нанесені на графік неупорядоченно, то дисперсія помилкового члена - величина постійна. p> Графік залежності значень залишків від часу або послідовності спостережень проллє деякий світло на допущення, що помилкові Члени не коррелірованни. Більш формальну процедуру перевірки кореляції між помилковими членами дасть критерій Дарбіна - Уотсона. p> Графічне зображення залежності значень залишкових членів від незалежних змінних надає доказ того, наскільки підходить теоретична модель регресії. Графік має показувати випадкову форму розташування залишкових членів. Значення залишків повинні розташовуватися випадковим чином відносно однаково навколо нуля. Вони не повинні зміщуватися ні в позитивну, ні в негативну сторону. p> Для того щоб зрозуміти, чи слід в рівняння регресії вводити додаткові незалежні змінні, можна побудувати регресію залишків від передбачуваних змінних. Якщо яка-небудь змінна пояснює значну частку залишкової варіації, то, ймовірно, її слід включити в рівняння регресії. При введенні змінних в рівняння регресії необхідно керуватися метою дослідження. Таким чином, аналіз залишків дозволяє глибше зрозуміти як відповідність лежачим в основі регресійної моделі допущенням, так і відповідність регресійній моделі. Якщо перевірка залишків виявить, що лежать в основі регресійної моделі допущення не виконуються, то дослідник може перетворити змінні таким чином, щоб ці припущення виконувалися. p> Також застосовувалися наступні моделі.
Модель - матеріальний чи подумки представлений об'єкт або явище, що заміщає досліджуваний об'єкт або явище, зберігаючи тільки ті його властивості, які є важливими з точки зору розв'язуваної задачі.
) Модель Хольта-Вінтерса
Ця модель є об'єднанням двопараметричної моделі лінійного росту Хольта і сезонної моделі Уінтерса, тому її найчастіше називають моделлю Хольта-Уінтерс.
Вінтерс (Вінтерс, Winters) створив свою прогностичну модель, яка враховує експонентний тренда і адитивну сезонність, на основі моделі Хольта (метод двопараметричного експоненціального згладжування).
) Модель Брауна
Модель прогнозування, що представляє динаміку тимчасового ряду як лінійну залежність з постійно змінюються параметрами. У цілому принцип побудови моделі аналогічний моделі Хольта, але модифікація параметрів моделі проводиться за іншим правилом:
A0 (t) = A0 (t - 1) + A1 (t - 1) + (1 - b2) * e (t) (t) = A1 (t - 1) + (1 - b2 ) * e (t),
де b - коефіцієнт дисконтування даних, що змінюється в межах від 0 до 1; a - коефіцієнт згладжування ( a = 1 - b ) ; e (t) - відхилення прогнозу від реального значення для t -го елемента ряду X (t), обчислене в момент часу (t-1) на один крок вперед.
) Модель ковзної середньої
Модель часового ряду, згідно з якою оцінка значення елемента ряду являє собою зважене середнє всіх попередніх елементів, причому ваги при спостереженнях убувають у міру видалення від поточного елемента.
,
де t ' - номер елемента ряду, значення якого потрібно оцінити.
Це означає, що інформаційна цінність спостережень, з точки зору прогнозування, є тим більшою, чим ближче знаходяться вони до кінця інтервалу спостережень. Такі моделі більш точно відображають зміни, що відбуваються в динаміці ряду, але не дозволяють в чистому вигляді відображати коливання. p>) Тренд-сезонна або трендова модель
Трояндова і тренд-сезонні моделі при всій їх простоті можуть давати більш надійні результати прогнозування, ніж складні економіко-математичні моделі, засновані на системах алгебраїчних і диференціальних рівнянь, особливо при короткостроковому і середньос...
