троковому прогнозуванні.
Трояндова і тренд-сезонні моделі засновані на припущенні про те, що основні чинники і тенденції минулого періоду збережуться і на період прогнозу, або що напрямок і зміна тенденцій у розглянутій перспективі можна обгрунтувати і врахувати, тобто передбачається велика інерційність економічних систем.
) Модель експоненціального згладжування
Виявлення та аналіз тенденції часового ряду часто проводиться за допомогою його вирівнювання або згладжування. Експоненціальне згладжування - один з найпростіших і найпоширеніших прийомів вирівнювання ряду. Експоненціальне згладжування можна представити як фільтр, на вхід якого послідовно надходять члени вихідного ряду, а на виході формуються поточні значення експоненційної середньої. p> Нехай X = {x1, ..., xT} - часовий ряд.
Експоненціальне згладжування ряду здійснюється за рекурентних формулою:,.
Чим менше ? , тим більшою мірою фільтруються, придушуються коливання вихідного ряду і шуму.
Якщо послідовно використовувати рекуррентное це співвідношення, то експонентну середню St можна виразити через значення часового ряду X .
В
Якщо до моменту початку згладжування існують більш ранні дані, то в якості початкового значення S0 можна використовувати арифметичну середню всіх наявних даних або якийсь їх частини.
Після появи робіт Р. Брауна експоненціальне згладжування часто використовується для вирішення завдання короткострокового прогнозування часових рядів.
) авторегресійного модель
Модель, яка статистично описує зв'язку значень одного і того ж показника в різні моменти часу Y (t) = f (y (t-1)). авторегресії часто використовується в якості лінійної моделі для прогнозування. У загальному вигляді вона описується виразом
,
де n - число незалежних змінних з коефіцієнтом dj для кожної xj, k - число затримок (лагів) для залежної змінної y . Тоді загальне число параметрів моделі буде k + n . Завдання полягає в оцінці параметрів b і d . Таким чином, чим довше затримка, тим більше параметрів авторегресійної моделі потрібно оцінити. p>) Мультиплікативна модель
Мультиплікативна модель - це модель, в яку фактори входять у вигляді твору. Вона використовується в детермінованому аналізі. Всі зміни в економіці мультиплікативні моделі дозволяють розглянути умовно, у вигляді покадрового режиму - дуже повільно. Це дозволяє побачити непомітні у звичайному режимі аналізу явища, розкрити вплив неявних факторів. p> Прикладом може служити найпростіша двухфакторная модель:
В
де Р - реалізація;
Ч - чисельність;
ПТ - продуктивність праці.
При побудові мультиплікативних моделей доцільно суворо дотримуватися спеціально розробленими правилами:
. Кожен фактор-співмножник моделі повинен мати самостійне економічне значення. p>. Кожна пара прилеглих один до одного факторів при перемножуванні повинна давати перший показник, що має самостійне значення. p>. При перемножуванні всіх факторів-співмножників ми повинні отримати вихідний досліджуваний показник. p>) Аддитивна модель
Аддитивні моделі являють собою узагальнення Множинною регресії (яка є окремим випадком загальної лінійної моделі). Зокрема, в лінійної регресії лінійна підгонка методом найменших квадратів обчислюється для набору предикторів або змінних Х, щоб передбачити залежність змінної У. Добре відоме рівняння лінійної регресії з m предикторами можна сформулювати, як:
= b0 + b1 * X1 + .. bm * Xm
Де Y позначає залежну змінну (для передбачених значень), X1 за допомогою Xm представляє m значення для передвіщених змінних, а b0 , і b1 за допомогою bm коефіцієнти регресії, оцінені за допомогою множинної регресії. Узагальнення множинної регресійної моделі зберігає аддитивную природу моделі, але переміщаючи прості члени лінійного рівняння bi * Xi з fi (Xi), де fi непараметрична функція предіктора Xi . Іншими словами, замість окремого коефіцієнта для кожної змінної (адитивного елемента) в моделі ваддітівних моделях не уточнена (непараметрична) функція оцінюється для кожного предиктора, щоб отримати найкраще передбачення значення залежної змінної. br/>
Лабораторна робота № 2
Розрахунок стійкості ЗАТ В«МасандраВ» за 2007 - 2008 рр..
Для побудови жорстко детермінованої факторної моделі, що дозволяє визначити значення коефіцієнта стійкого економічного зростання, будемо використовувати наступну формулу:
де Pr - величина чистого прибутку, реінвестованого підприємством, - чистий прибуток, доступна до розподілу, - обсяг виробництва, виручка, - сума активів, - залучені кошти, - власни...
