,015027? Х + +1432,900284, шукане рівняння регресії в загальному вигляді:
= -0,015027 * (х - 580,5) 2 + +1432,900284
Коефіцієнт при х позитивний: тобто із зростанням прожиткового мінімуму на душу населення зменшуються середні виплати соціального характеру на одного непрацюючого на 0,015 тис. руб.,
Коефіцієнт детермінації:
, 4% детермінації соціальних виплат на одного непрацюючого визначається варіацією прожиткового мінімуму.
Знаходимо індекс парної кореляції:
r х, у == 0,896751 В»0,9
Між прожитковим рівнем і виплатами на одного непрацюючого існує
тісний лінійна залежність.
Середня по модулю помилка апроксимації:
В
Розрахуємо фактичне значення критерію Фішера:
В
Для рівня значущості? = 0,05 і числа ступенів свободи к1 = m = 1; к2 = nm-1 = 13, за таблицею знаходимо критичне (максимальне) значення Фішера: Fтабл = 4, 67.факт> Fтабл тобто спростовується гіпотеза Н0, визнається статистична значимість і надійність рівняння регресії в цілому. Знайдене рівняння придатне для розрахунків. p> Обчислимо прогнозне значення прожиткового мінімуму населення
хр = 1,3 В· хср = 1,3 В· 528,166667 = 686,616667 тис.рублей.,
у прогн. = - 0,015027 * (686,616667 - 580,5) 2 + +1432,900284 = +1263,681332 тис.рублей., br/>
При прожитковому рівні 686,616667 тис.рублей., соціальні виплати на одного непрацюючого складуть +1263,681332 тис.рублей.,
Складемо зведену таблицю результатів обчислення:
тип моделіуравненіе регресії Fфакт прогнлінейнаяy = 1,876099? x + 18,640196 22,71% 27,5261291269 , 520881параболіческаяy = -0,015027? (х - 580,5) 2 + 1432,9002840,80416215,51% 53,3815251263,681332
Кращою є параболічна модель, так як їй відповідає найменша помилка апроксимації та найбільше значення критерію Фішера. br/>
В В В
Завдання 2
За даними, наведеними в таблиці, побудувати виробничу функцію Кобба-Дугласа
В
Знайти вид рівняння в логарифмічною і природною формах, дати інтерпретацію параметрів рівняння регресії.
Знайти індекс множинної кореляції, коефіцієнт детермінації і середню по модулю помилку апроксимації. Побудувати кореляційну матрицю. p align="justify"> Оцінити значимість рівняння регресії в цілому за допомогою F-критерію Фішера.
Розрахувати прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 10% від його середнього рівня, а прогнозне значення фактору зменшиться на 20% від його середнього рівня.
